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確率の公理
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Bを排反であるAとB∩A'に分けて B=A∪(B∩A') とすると P(B)=P(A)+P(B∩A') であるが， P(B∩A')>=0 であるから P(B)-P(A)>=0 つまり P(B)>=P(A) である。
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- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
事象Aの場合の数をn(A)、事象Bの場合の数をn(B)とすると、n(A)≦n(B)ですよね。 あとは、全体の場合の数で両辺を割るだけです。
お礼
ありがとうございます！ 参考にさせていただきます
- angkor_h
- ベストアンサー率35% (551/1557)
コップに入っている水の容積はコップの容積以下です。 この水の容積をVw、コップの容積をVcとするとき、Vw≦Vcは必然です。 なぜ、Vw≦Vcとなるのか(そう言えるのか)と人に問われたら、何と答えますか?
お礼
当たり前のことを証明してほしかったんです。 ありがとうございました
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
ＢがＡに含まれるということはＢに含まれる事象がＡの外には絶対ないということですから、Ｂという集合はＡより大きくなれないことは自明じゃないですか。つまりP(A)≦P(B)は『事象Ａが事象Ｂに含まれる』という命題と同値だということです。
お礼
ありがとうございます 参考にさせていただきます
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