【揚力】仰角が０の場合の翼上面の流速 その２

質問

昨日下記の質問させてもらいました
http://okwave.jp/qa/q8723821.html

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翼上面の空気の流れは、翼下面の空気の流れより速いということがわかっています

↓ケンブリッジ大学の実験動画
http://www.youtube.com/watch?v=UqBmdZ-BNig

しかしこれは、仰角が０の場合も当てはまるのですか？

例えば、翼上面が曲面になっており、翼下面がフラットになっている翼断面があるとします
この場合、仰角０においては、翼上面に向かう空気は曲面における抵抗によって遅くなり、
翼下面は抵抗が無いため下面の方が速くなるはずです

仰角０の場合も、コアンダ効果によって翼上面から空気が下方向に流れ、
この反作用によって揚力は生じると思います
しかし、圧力差におけるベクトル方向が地面に向かっているため、
全体の揚力は小さいものとなる

これらのことより、仰角があるから、翼上面の流速が速くなる
そして、仰角０でもコアンダ効果によって揚力は生じるが、
仰角がある程度大きくすることで、より大きな揚力が発生する、

揚力について、このような理解で大丈夫でしょうか？

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旅客機程度の速度で飛行している場合、
下記画像のような断面形状の翼があるとします

画像上の仰角が無い場合、
翼上面は形状による抵抗が大きくなります
一方、翼下面はほぼ水平のため抵抗が小さくなります
なので、仰角が無い場合、上の流速が遅くなり、
下の流速が速くなり、圧力差によって下向きの揚力が発生すると考えます

一方、仰角がある場合、
翼下面の抵抗が大きくなり（空気が進みにくいため）、
翼上面の抵抗が小さくなります
よって、上面の流速は速く、下面は遅くなり、
圧力差によって上向きの揚力が発生すると考えます

つまり、揚力を発生させるには、
仰角をある程度大きくすることが大事になると思います
仰角の増加により、翼下面の抵抗を増やして流速を遅く、
翼上面の抵抗を減らすことが可能になります

背面飛行が可能なのも、進行方向に対して、
機体全体が仰角を持つからではないでしょうか？

この上下翼面の圧力差による揚力(1)に、
コアンダ効果や渦循環による揚力(2)が加わり、
全体の揚力は「揚力＝(1)＋(2)」となります

仰角が０の翼でも飛行機は飛ぶそうですが、
これは、飛行速度の増加によって揚力(2)が大きくなるためではないでしょうか？

私は揚力に関して初心者なのですが、
翼上面が速くなるという理由がいまいち明確ではないため、
このような質問をさせて頂きました

まとめれば、仰角があることによって、
上面と下面の空気抵抗が変化（上面（小）、下面（大））し、
これに伴い流速が変化
そして、ベルヌーイの定理による空気の圧力差によって揚力(1)が発生する

つまり、翼上面の流速が速いのは、翼下面よりも空気抵抗が小さいから

長くなりましたが、この考え方大丈夫ですか？
乱文長文になりましたが、ご回答頂ければ幸いです
よろしくお願いします

回答No.4

masa2211

＞翼上面の空気の流れは、翼下面の空気の流れより速いということがわかっています
＞仰角が０の場合も当てはまるのですか？
たとえば、クラークＹ型が該当する翼型であり、仰角ゼロでも普通に揚力が発生。
http://www.exal.info/airfoil1.html

＞翼上面が曲面、翼下面がフラットになっている翼断面があるとします
＞この場合、仰角０においては、翼上面に向かう空気は曲面における抵抗によって遅くなり、
＞翼下面は抵抗が無いため下面の方が速くなるはずです
この部分が何だかなあ、の部分の始まり。
翼の下面を基準に、それより上の空気は全部上に回るものとします。
※これは間違っています。下面よりもっと下に、上下に分かれる分岐点があるから。
　でも、とりあえず下面で分かれると考えます。
また、翼の上下○ｃｍで、翼の影響が無いものとします。さらに、飛行機はゆっくり飛ぶ。
マッハは関係なく、空気の圧力は変化しない（圧力変化による体積変化が無視できるという意味であり、速度変化により圧力自体は変化することは許容します。）とします。
結論。上下で断面積が同じなのに空気の通過量は上側が多い。これは、流速が速いことを意味する。（質量保存則（＝連続の式）による帰結、流体力学では必ず成立。）それ以外の要素：関係ない。（分岐点の位置を決めるのにだけ関係する。）
というわけで、結構イイカゲンな仮定でも上面のほうが流速が早いことが確定。
下面のほうが流速が早くなるには、
・翼の、高さの真ん中部分より上を境に、気流は上下に分かれる。
こうなります。仰角があれば実現できそう（実際には無理。循環流が発生するから。）ですが、仰角ゼロでは
見た目で無理です。ゆえに、ざっくり考えただけで、下面が速いということはありえないことに。

＞仰角０の場合も、コアンダ効果によって翼上面から空気が下方向に流れ、
＞この反作用によって揚力は生じる
図の描き方の問題だけかも知れませんが、図の描き方（仰角ゼロ）だと、
圧力差発生＝翼の前から1/3くらい。下向き。
空気による反力＝翼の後縁。上向き。（水平成分は考えない）
力を合成すれば、上向きで、作用位置は翼より後方

となります。普通の飛行機（セスナなど）の重心は、翼の中心よりやや前にあるので、
あなたの理解が正しければ、機首が下がってしまい飛べない（＝迎角は必須）、ということになります。

＞翼上面が速くなるという理由
飛行機が動き始めた瞬間は、確かに下のほうが速いです。でも、すぐに逆転。
なかなか、このあたりの事情を説明しているＨＰは無いので、個人ＨＰになります。
http://www.stratosphere.jp/aviation_dic/html/lift.html
ジェーコフスキー＝クッター理論のキモ部分です。
翼の前縁にぶつかった気体が上下に分かれる、というのは、巡回が無い場合の話であり、
翼の前縁より下のほうで上下に分かれる（ジェーコフスキー＝クッター理論より、結果的にそうなる）ことになります。

結論。ジェーコフスキー＝クッター理論で考えればよいのであって、それ以外のものは意味不明として考慮しなければよい。（超音速などは別として。）
で、ジェーコフスキー＝クッター理論を数値的に解いた（微分方程式を差分などの手法で強引に解いた）ものがこちら。
http://d.hatena.ne.jp/ina111/20100828/1282977773
揚力の中心は、翼の中心より前に発生。
※このＨＰによると、解析の方法は3つあるとあります。
　微分方程式までは共通で、その解き方が３つ、と理解してください。
　コアンダ効果みたいなものは不要。（エンジンを翼の上につけた場合には考慮必要）
　そんなものを式に加えたら、現実と一致しないことが確定します

回答No.3

noname#215107

慣性の法則で説明できないでしょうか。

空気にも質量があり、なかなかその場所を動こうとしません。

その中を、高速で進行する、迎え角0度の翼が通りすぎる時、翼の上面の空気も、下面の空気も翼の前後方向には動かず、上下方向にしか動きません。だとすると、距離の長い上面の流速のほうが早くないと、上の空気と下の空気がどんどん前後方向にずれていくことになり、つじつまが合いません。

何メートルもある非常に長い豆腐を、片側が膨らんだ片刃の和包丁で、何メートルも連続して切っていくことを想像すればよいかと思います。切り終わった時、豆腐はちゃんとずれずに同じ長さに切れてますよね？

>下の流速が速くなり、圧力差によって下向きの揚力が発生すると考えます
もしそうだとすると、上のほうの流速が遅いので、翼上面前方の空気はどんどん翼によって前に押されて圧縮され、やがて、飛行機の前方・上方向に灼熱の空気の塊ができてしまうのではないでしょうか。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

流体カ学は詳しくありませんが、コアンダ効果には否定的な意見が多いようです。
また迎え角0でも最大揚力の1/3が得られる点が気になりますね。

回答No.1

GIANTOFGANYMEDE

流体の学生さんでしょうか？

勘違いの元はおそらく「流速」という言葉から、風洞実験そのままに気体と翼の関係を見ているからでは無いでしょうか。
実際には、気体はそこに留まっており、翼が前進します。
その時、翼の前縁にぶつかった気体が上下に分かれるとしましょう。
摩擦抵抗や境界層及び剥離を無視すれば、翼上面を通過した気体と翼下面を通過した気体は翼後縁で再びくっつきます。
気体が動かず、翼のみが前進しているのですから、気体は翼によって連続的に上下に切り裂かれているわけです。
この時、翼上面が下面より少し大きな膨らみを持っていれば、翼上面と気体の相対的な速度は翼下面と気体の相対的速度より速くなります。
これにより翼上面にかかる圧力が翼下面にかかる圧力より低くなるため、上向きに引っ張られることになります。

仰角の有無は飛行速度との絡みのハナシです。
低速では揚力は減ります。
そこで、離陸時や着陸時は仰角をつけたりフラップを使って揚力を稼ぐのです。