• ベストアンサー

この関数のグラフの問題がわかりません。

yはxに反比例し、x=6/5のとき、y=10である。 この関数をグラフで表すとき、x座標とy座標がともに整数である点は全部で何個あるか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6286)
回答No.1

yはxに反比例するから、xy = 一定 xy = 6/5 × 10 = 12 xy = 12を満たす整数(x, y)の組は、 12の約数群からなる。 よって、 (x, y) = (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (12, 1) の6組

sei19750
質問者

お礼

反比例の法則ってありましたね。 ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 1次関数の問題で・・・

    1次関数の問題が分かりません。教えてください。 (1)1次関数y=-2x+3で、xがー2から3まで増加したときの変化の割合を求めなさい。 (2)yはxに反比例し、そのグラフ上に点(1/2、24)がある。このグラフ上の点のうち、x座標とy座標がともに整数であるものはいくつあるか。 という問題です。お願いします。

  • (3a、 3a^2+2a)をとおる二次関数のグラフ

    点(3a、 3a^2+2a)をとおる二次関数のグラフがあります。 これの式を求めよ、という問題がでました。 ■私の考え まず、Y座標(3a^2+2a) / X座標の二乗(9a^2) を計算して、「比例定数」を求めました。 そうしてもとまった比例定数を使って、 【Y=「比例定数」・X二乗  】 という答えにしました。 ■解答 X=3a a=X/3 ・・・ とやってから、これをY座標の式に代入し、 Y=3(X/3)^2 + 2(X/3)a ・・・ という式を得ていました。 ■ワタシの答えには、まだaが混じっているので、間違いのようですが、 それにしても、解答で、どうしてこのようなことをしているのか、理解ができません。 なぜ、X座標をいじって得られたa=X/3 を、 Y座標のaに代入すると、 これが二次関数の式となるのでしょうか?

  • 一次関数の問題がわかりません><

     一次関数の問題がわかりません><。  問題は、以下の通りです。 Oは原点、PはY=X-6のグラフと関数Y=-3/1X+6(3分の1プラス6)のグラフとの交点である。また、AはY軸上の点、Bは関数Y=X-6のグラフ上の点、Cは関数Y=-3/1X+6(3分の1プラス6)のグラフ上の点で、四角形ABCDは長方形である。    点A、Dの座標がそれぞれ(0、6)、(12、10)のとき、次の問いに答えよ。  (1)点Pの座標を求めよ  (2)点Bの座標を求めよ (1)は、余裕でできたのですが、(2)が全然わかりません。等積移動や全体の面積から該当の図形を出してみたりしたのですが、出ません(泣)  因みに、(1)の解は、(9、3) (2)は、(3、-3)となります。  画像添付させていただくので見にくいかもしれませんが、回答よろしくお願いいたします。

  • 反比例

    yはxに反比例し.グラフは点(2,3)を通ります. このグラフ上にあって.x座標.y座標がともに負の整数である点は何個ありますか? すみませんおしえてくださいませ 分からず困っています

  • 関数

    関数 y=x2と、関数 y= -3/x (x>0) のグラフがあります。 関数 y=x2のグラフ上の点Aのx座標は1です。また、関数 y= -3/x のグラフ上の点Bのx座標は6です。 次の問いに答えなさい。 (1)点B のy座標を求めなさい。 (2)2点 A,Bを通る直線の方程式を求めなさい。 (3)関数 y=x2において、x座標が-2.65から2.35まで増加するときの、変化の割合を求めなさい。 (4)関数 y=x2のグラフ上の点で、x 座標が-2.65の点をCとし、x座標が2.35の点をDとします。     線分BCと線分ADとの交点をEとするとき、AE:ED の比を求めなさい。 (1)(2)(3)は分かりました。(4)の求め方がわかりません。教えて下さい。

  • 中学数学 関数グラフの問題について

    関数グラフの問題の解き方がわからないので質問いたします。 ●放物線y=x2と関数y=2x+3が2点A、Bで交わっている。点Aのx座標は-1、点Bのx座標は3である。この時、原点Oを通り、△OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。(添付の図をご参照ください) 答えは、【y=5x】とわかっているのですかどのように解くかがわかりません。解説をしていただければと思います。よろしくお願いいたします。

  • 関数

    関数Y=x2(二乗) と Y=-3/x(x >0)のグラフがあります。 関数 Y=x2(二乗)のグラフ上の点Aのx座標は1です、また関数 Y=-3/x のグラフ上の点Bのx座標は6です。次の問いに答えなさい。 (1) 点Bのy 座標を求めなさい。 (2) 2点A、Bを通る直線の方程式を求めなさい。 (3) 関数 Y=x2 において、xの値が-2.65から2.35まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 (4) 関数 Y=x2 のグラフ上の点で、x座標が-2.65の点をCとし、x座標が2.35の点をDとします。    線分BCと線分ADとの交点をEとするとき、AE:EDの比を求めなさい。 という問題です。 (1)はY=-1/2 (2)はY=-3/10x+13/10 (3)は-0.3 となったのですが、合ってますか? また(4)は求め方がわかりません。教えてください。

  • 図のようなグラフにおいての3つの問い、解の求め方

    画像を添付します 答えは分かっているんですが過程が分かりません 骨が折れるので時間に余裕のある方、説明頂ければ幸いです 関数y=1/2xのグラフとy=a/x(a>O) のグラフの交点のうち,x座標が2である点をA,もう一方を Bとする (1)aの値と点Bの座標を求めなさい。 (2)点Bを通り, yがx^2に比例する関数のグラフの式を求めな さい。 (3)(2)で求めたグラフ上のx座標が正の部分に点Pをとります。 三角形ABPの面積が12になるとき,点Pの座標を求めなさい。

  • 2次関数について

    2次関数のグラフ、y=ax^2+bx+cについて質問します。 方眼紙上にグラフをうまく描くとき、どこに注意すればよいですか? 先生からは「整数の点に注目しなさい」というのですが、方眼紙上に 与えられた範囲内の点全部を通るように描けばいいのですか? 座標軸のみ(x軸、y軸、原点)の場合はどうすればいいですか? それと、平方完成をするときよく間違えます。教科書のとおりではなく、何かうまくできるようなコツってありませんか?

  • 教えてください。解き方も出来れば(ハード)

    yはx反比例し、x=3分の4である。x,yの関係を表すグラフ上の点で、x座標、y座標がともに整数である点の個数を求めなさい。