- ベストアンサー
回転と曲面について
式x=√yで定義されるxy平面の曲線を空間の中でy軸に関して回転させて得られる曲面は「楕円面」「楕円方物面」「1葉双曲面」「2葉双曲面」「この中にはない」のどれになるでしょうか。 よろしくお願いします。
- hotou221110
- お礼率80% (4/5)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
回転放物面です。 水平切断面が円である楕円放物面の特別なケースです。 楕円放物面は水平切断面が楕円です。 「この中にはない」です。 参考URL ttp://kotobank.jp/word/回転放物面
関連するQ&A
- 大学の数学「空間ベクトル」の問題がわかりません
(問題)式x^2-y^2=1 (^2は二乗のこと)で定義されるxy平面の曲線を空間の中でy軸に関して回転させて得られる曲面は何か。 (答)一葉の双曲面 なのですが、考え方がわかりません。解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間内の2点の線分がつくる回転体の曲面に関する2問
もともと立体に弱いのか、次の問題の曲面などが、どうもうまく描くことができません。それで、解き始めからつまづいている有様です。解説してもらうのに図示できませんから、座標や式から逆に図式化しながら、自分で納得したいと思っています。面倒な問題になりますが、よろしくお願いします。 空間内の2点A(-2, 2, 1),B(2, t, 2)を通る直線ABをx軸のまわりに1回転してできる曲面をS(t)とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tの値を適当に決めると、曲面S(t)とxy-平面との交線はy軸について対称となる。そのようなtの値をすべて求めよ。また、それらのtの値に対する交線の式を求めよ。 (2) 曲面S(t)と2平面x=-4, x=4とが囲む立体をV(t)とする。(1)で求めたtの値に対する立体V(t)の共通部分をVとするとき、Vの体積を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 回転体についてお願いします。東大実戦模試からです。
xy平面上の楕円E:2x^2+y^2=1,z=0を、中心がyz平面上の円弧C:y^2+z^2=1,y≧0,z≧0,x=0上にあるように平行移動したもの全体がつくる曲面をFとする。さらに、曲面Fをz軸の周りに回転するときFが通過する部分をKとする。 0≦t≦1を満たす実数tに対して、平面z=tによるKの切り口の面積をS(t)とおく。 t=sinθのとき、S(t)をθで表せ。ただし、0≦θ≦π/2 とする。 という問題なのですが、解説に、 z=sinθによるKの切り口は、楕円Eを、その中心が(0,cosθ,sinθ)にくるように平行移動して、それをz軸の周りに回転したものであるから、切り口は2つの同心円で囲まれた図形となる。 とあるのですが、回転軸は楕円の内部にあるのに、なぜ内径も考えないといけないのでしょうか。 よろしくお願いします。 *東大入試実践2006年度の問題です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 曲面の表面積を求めるには
曲線y=sinxの 0≦x≦π/2 の部分をx軸のまわりに1回転して得られる曲面の表面積を求めるには? 公式はわかるのですが、積分がどうしてもできません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 球面上の螺旋計算方法 (未解決で再度ご質問します)
原点を中心とする半径rの球面 xy平面上にある(0、0)、(0、-r)の直線をz軸方向にz=r(球面のてっぺん)までα°回転させながら伸ばし曲面を描写 球面が曲面で分断される曲線をxy平面上に投影 yz平面上で見るθ=90-180°の範囲において定義される x及びyを求める式がわかる方、ご教授お願いいたします。 昨日もご質問に対して、ご回答を頂きましたが私の知恵不足で解決には至りませんでした。 工作機械のマクロプログラミングに際して計算方法の理解が必要になっています。 何卒宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3 次元空間中の曲面
媒介変数t を用いて(x(t) , y(t))と表されるxy 平面の曲線を, z 軸方向に平行移動してできるカーテン 状 の滑らかな曲面をS とする. 曲面S の2 つの接ベクトルpt(t, z) := ∂tp(t, z), pz(t, z) := ∂zp(t, z) を求めよ. わかりません。 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。