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確率分布 不良品率について
質問させていただきます。さっそくですが、 不良率5%、100個のサンプルを採ったとき 不良が0個である確率と、1個である確率を教えてください。 分かりやすく、式もあわせてお願い致します。
- harutoon
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- nishi6
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100個のサンプルから不良率5%でn個の不良品が取り出される確率は、ある1つの試行に対して、 ・不良品の確率 (1) 0.05^n_____________0.05をn回掛けた値 ・良品の確率 (2) (1-0.05)^(100-n)___(1-0.05)を(100-n)回掛けた値 これが(3) 100Cn回(種類)起きます。(100回の中でn回に×を付けるパターンの数) mCp=m!/{(m-p)!×p!} 何回起きるかは、COMBIN関数(コンビネーション )で計算できます。この関数は順序に関係なく、指定の総数から特定の個数を選ぶ組み合わせを計算します。例えば、 総数100個から不良品0個を選ぶ組み合わせは、 __100C0=100!/(100!×0!)=100!/100!*1=1・・・1通りしかない 総数100個から不良品1個を選ぶ組み合わせは、 __100C2=100!/(99!×1!)=100/1=100・・・不良品が1番目、2番目・・・と100通りある。 総数100個から不良品2個を選ぶ組み合わせは、 __100C2=100!/(98!×2!)=100*99/2=4950になります。 (1)、(2)、(3)を掛けた結果が求める確率になります。 Excelには、この二項分布の確率を返す関数に、 BINOMDIST関数(バイノミナル・ディストリビューション)があります。 BINOMDIST(不良数,サンプル回数,不良率,関数形式)のように使います。
- takurinta
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応用しやすいエクセルの式を示します。 それぞれ =BINOM.DIST(0,100,0.05,FALSE) =BINOM.DIST(1,100,0.05,FALSE) となります。式の中身については、参考URLのWikipediaを参照。
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