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制御工学の問題 線形性の判断
制御工学の問題 線形性の判断について ｙ（ｔ）＝sint・u^3(t)は非線形なのですが、何故非線形になるのかがわかりません。 線形の判断基準はG[a1,u1+a2u2]=a1G(u1)+u2G(u2),a1G(u1)+a2G(u2)=au1+au2が成立しているのが線形システムの為、G（u）=sint・u^3(t)として展開すれば、 G[a1,u1+a2u2]=a1sint・u^3(t)+a2sint・u^3(t) a1G(u1)+a2G(u2)=a1sint・u^3(t)+a2sint・u^3(t)となり線形システムになると思うのですが。 途中式、判断方法をお願いいたします。
- kalgi
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- stomachman
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> ｙ（ｔ）＝sint・u^3(t) そもそもy(t)とu^3(t)って何のことですか、と尋ねなくちゃな。 u^3(t)がinput、y(t)がoutputだと思えば、もちろんこれは線形です。 u(t)がinput、y(t)がoutputだと思う場合は、uは一体何なのか、そしてu^3(t)は(u(t))^3なのかu(u(u(t)))なのか、に依ります。すなわち、u(t)=0に限定されていれば線形です。また、u^3(t)とはu(u(u(t)))の意味であってu(t)=a tに限定されている、という話なら線形です。さもなくば非線形。
- Tacosan
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G[a1,u1+a2u2] ってなんですか?
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