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数学Aの問題を2問教えてください。
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質問されているということは、解法（考え方）が全く分かっていないものとして回答致します。 (1)について ANo.1の方は、とてもスマートな解法をされています。 これは重複順列の考え方で、0000とそろうとそれは0のことなので、正の整数という条件からその1個を引いている訳です。 解説お願いしますということなので一応解説してみましたが、スマートな解法を思い付かなくても、解けないよりは解けた方がいいので、このくらいであれば地道にやる解法もあります。 同じく重複順列の考え方をしますが、4桁、3桁、2桁の場合には先頭に0が来ないという点に注意し、1桁の場合には0が含まれないという点に注意します。 よって、 4桁の数は5×6×6×6=1080個 3桁の数は5×6×6=180個 2桁の数は5×6=30個 1桁の数は5個 これらを合計すると1080+180+30+5=1295個 (2)について これは組合せの問題ですが、部屋の区別が無いので、9人から1人を選ぶということは、同時に9人から8人を選んでいることになります。 同様に、2人の場合には同時に7人を、3人場合には同時に6人を、4人の場合には同時に5人を選んでいることになります。 よって、9人から1人を選ぶ組合せの数、9人から2人を選ぶ組合せの数、9人から3人を選ぶ組合せの数、9人から4人を選ぶ組合せの数を合計すればいいことになります。 計算方法は、ANo.1の方が示された通りです。
- mshr1962
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（１） 4桁以下の正の整数ですから 6×6×6×6-1=1296-1=1295 （２） 片方の部屋に1人が9通り 片方の部屋に2人が9×8÷(1×2)=36通り 片方の部屋に3人が9×8×7÷(1×2×3)=84通り 片方の部屋に4人が9×8×7×6÷(1×2×3×4)=126通り 合計は9+36+84+126=255通り ※5人以上は上記の別の部屋確立になるので計算不要
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