伝達関数

質問

この運動方程式から伝達関数を求めるやり方を教えて下さい。

m1*(d^2(x1)/dt^2) = c*(d(x2)/dt - d(x1)/dt) + k*(x2 - x1) + f ・・・(1)
m2*(d^2(x2)/dt^2) = -c*(d(x2)/dt - d(x1)/dt) - k*(x2 - x1)　・・・(2)
ここで , m1,m2は質量、k,cは係数、fは入力である。
出力y = x2のとき
入力f から　出力x2までの伝達関数を求めよ。

<解いたやり方>
（1）+(2)
m1*(d^2(x1)/dt^2) + m2*(d^2(x2)/dt^2) = f
両辺をラプラス変換
m1*s^2*X1(s) + m2*s^2*X2(s) = F(s)
X1(s)の扱いが分かりません。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>m1*s^2*X1(s) + m2*s^2*X2(s) = F(s)
>X1(s)の扱いが分かりません。

X1(s)=(1/m1){(F(s)/s^2)-m2*X2(s)}
これを(1)または(2)をラプラス変換した式に代入すれば
X2(s)とF(s)だけの式ができます。
X2(s)=Y(s)について解けばF(s)の式表すことができます。
伝達関数G(s)は　
　G(s)=Y(s)/F(s)
から得られます。

お礼

ありがとうございます。