試験問題で定数の値は与えるべきか否か

質問

こんにちは。oodaikoです。

理系の試験問題では、よく数値計算を求められますね。
（試験とは入学試験、学校の定期試験、資格試験などあらゆる試験についての
ことだとお考え下さい。）
答を求めるのに必要な数値は当然問題中に与えられている訳ですが
必要な定数の値についても与えるべきでしょうか。

例えば、
πは３.１４とする。とか、
気体定数Ｒは８.３１ J/mol・K とする。 とか、
ナントカカントカ係数はイクライクラにする。
というようなただし書きを問題文に含める必要があるでしょうか。

必要ないと言う意見は
「試験の出題範囲は大体わかっているのだし、特に資格試験であれば
実務上必要な定数の値くらいは当然覚えているべき」
「理系の人間にとって”π=３.１４”とか”重力加速度gは９.８m/s^2”などは常識」
等に集約されると思います。

私自身は、（πやgのような良く知られた定数であっても）定数の値は問題文で
与えるべきであり、（極端ですが）定数の値を与えていない問題は欠陥問題である。
と考えております。

∵（なぜならば）
● 大事なのは公式や定数の値を覚えることよりも解を求めるプロセスであり、それを
理解していなければ公式や定数の丸暗記で答を出せても意味がない。
● 実務であれ学問であれ忘れてもいいように公式集や数表などがある。
だから（受験者は）語呂合わせなどで定数の値を覚えるより、現象や求解プロセスの
理解に力を注ぐべきであり、（出題者も）その理解度を問うような出題をすべきである。
● 一応数値を覚えていても、問題でそれ以上の精度を求められたら対応できない。
（もっともそんな場合は問題文中で定数の値も与えられるでしょうが）

試験を出題する立場の方、あるいは受験する立場の方からのご意見をお待ちしております。
ちなみに私は受験は何度も経験しましたが、出題する立場の経験は全くありません。

回答No.8

stomachman

お世話になってます。最近入試を受けたばかりのstomachmanです。
　試験の種類・目的によるとは思いますが、実力を測るのが狙いであれば、定数の丸暗記は必要ないですし、公式丸暗記も必要ないと考えます。それよりむしろ、公式を作り出す能力の方が明らかに重要であること、oodaikoさんのご意見に賛成です。しかしさらに、
「東京都に床屋が幾つ在るか推定せよ」
という問題を解ける能力も重要ではないかな。
　このときに東京都の人口だとか、床屋に行く頻度だとか、典型的な床屋にある椅子の数だとか、あるいは床屋の料金だとか、営業していくのに必要な売り上げだとか、そういう数字の桁をジョーシキとして推測できることが要求されますね。それを含めての「実力」じゃないでしょうか。
　細かい数字じゃなしに、いちいち公式集や理科年表を使わなくてもoderの概算ができるという能力は評価されてしかるべきであると考えています。桁違いどころか桁数の桁が違うような答を堂々と出してしまうのはやっぱりおかしい。中には、床屋の数＞日本の人口、になるような答を出す輩もいないとは限りません。「アリさんのスカイダイビング」で身をもって感じたstomachmanでありました。
　逆に定数や公式を問題に書くと、「それを使え」というdirectionを与えてしまうのもちょっと面白くない。だから「持ち込みアリ」にするのが一番妥当な気がしています。

　なお、森毅教授現役の頃のエピソード。普段小さな教室を使っている講義なのに、試験の時だけは京都大学で一番大きい講堂が一杯になる。（つまり受講登録していても出席してない学生が圧倒的多数なんですね。）それで教授は教卓の上に仁王立ちになってハンドマイクで問題をがなる。たとえば「コンパクトという概念の社会的意義について述べよ。その定義は参考書×××を参照。この本は生協にあり。ではこれより相談タイム！」てな調子だそうで。かくて学生は一斉に外へ飛び出していく。
　答案に何を書いても良さそうな気がするけれど、定義を丸写ししただけのものだとか、「コンパクトはさておき、おいしいみそ汁の作り方であるが....」、「コンパクトとは学生を困らせるために云々」のような、題意に沿わないもの、下らないものは落第だったそうで、採点には相当時間が掛かったことでしょう。これに比べて
(1)以下の公式を証明せよ。
(2)この公式を用いて××を求めよ。
のような誘導的な問題は採点者が楽ちんですよね、きっと。

お礼

回答ありがとうございます。
stomachmanさんもきっとこの質問には回答して下さるだろうと期待していました。

＞細かい数字じゃなしに、いちいち公式集や理科年表を使わなくてもoderの概算ができるという
＞能力は評価されてしかるべきであると考えています。
そうですね。つまりconsistency check（質問34301）をきちんと出来ることが必要ということですね。

＞「持ち込みアリ」にするのが一番妥当な気がしています。
その辺が一番良いかも知れませんね。ただ出題する方としては
本にあるような問題は出せなくなるのでちょっとしんどいかもしれません。
十分沢山の桁数で書かれている数値をどの辺で丸めて使うかを考えるのは、
近似や精度や誤差についての理解を深めるのに良いトレーニングでしょう。