試験問題で定数の値は与えるべきか否か

質問

こんにちは。oodaikoです。

理系の試験問題では、よく数値計算を求められますね。
（試験とは入学試験、学校の定期試験、資格試験などあらゆる試験についての
ことだとお考え下さい。）
答を求めるのに必要な数値は当然問題中に与えられている訳ですが
必要な定数の値についても与えるべきでしょうか。

例えば、
πは３.１４とする。とか、
気体定数Ｒは８.３１ J/mol・K とする。 とか、
ナントカカントカ係数はイクライクラにする。
というようなただし書きを問題文に含める必要があるでしょうか。

必要ないと言う意見は
「試験の出題範囲は大体わかっているのだし、特に資格試験であれば
実務上必要な定数の値くらいは当然覚えているべき」
「理系の人間にとって”π=３.１４”とか”重力加速度gは９.８m/s^2”などは常識」
等に集約されると思います。

私自身は、（πやgのような良く知られた定数であっても）定数の値は問題文で
与えるべきであり、（極端ですが）定数の値を与えていない問題は欠陥問題である。
と考えております。

∵（なぜならば）
● 大事なのは公式や定数の値を覚えることよりも解を求めるプロセスであり、それを
理解していなければ公式や定数の丸暗記で答を出せても意味がない。
● 実務であれ学問であれ忘れてもいいように公式集や数表などがある。
だから（受験者は）語呂合わせなどで定数の値を覚えるより、現象や求解プロセスの
理解に力を注ぐべきであり、（出題者も）その理解度を問うような出題をすべきである。
● 一応数値を覚えていても、問題でそれ以上の精度を求められたら対応できない。
（もっともそんな場合は問題文中で定数の値も与えられるでしょうが）

試験を出題する立場の方、あるいは受験する立場の方からのご意見をお待ちしております。
ちなみに私は受験は何度も経験しましたが、出題する立場の経験は全くありません。

回答No.7

siegmund

試験問題出す立場の siegmund です．

「定数の値を与えていない問題は欠陥問題である」は極端に過ぎるでしょう．
もちろん，定数や公式を覚えるだけが勉強ではありませんが，
常識というのは大事です．
πの値を覚えていないから，4-πが正か負かわからなくて，
計算の当否のチェックができない，では話になりません．
公式を覚えなくていいからといって，
大学で数学やるのに初等関数の微分がどうなるか知らないんじゃ論外です．

無茶苦茶細かい数値を覚えている必要はありませんが，
π≒3.14
ｇ≒9.8 m/s^2 (重力加速度)
ｃ≒3×10^8 m/s
地球一周約４万km
水 1 cm^3 が 1ｇ
０℃ ＝ ２７３Ｋ
などは siegmund の大学１年向けの物理の授業では常識としています．
ここらへんは，punchan_jp と同じような考えです．
大学の定期試験だったら講義もテキストもあるわけで，どの程度の定数の数値や
公式が必須なのかどうかは自ずから理解できるはずです．
そこら辺が分からないようではそもそも内容の理解度が足りない，と私は思っています．
ただし，私が試験で与えていない定数や公式はそれらのうちで本当に基本的な
もののみです．

guiter さんは
「学部生の定期試験では数値計算をさせない場合が多かったかもしれません。 」
とのことですが，私はいくらか数値計算も出題しています．
試験も授業の一環なので，実際に数値がどれくらいになっているか認識して
もらうのも大切と考えているからです．
数値を出したら単位をつけろとか，
10^8÷10^(-2) はいくらか，まで注意しないといけない(なさけね～)．

> 京大の数学者森毅先生は定期試験を本当にそういうふうにやっていたそうです。
> 持ち込みどころか、友達と相談してもかまわん、というスタイルで。

レポートにするのとほとんど同じですね．
本題から離れますが，私もレポートは好きなのですが，
写しレポートが続出という大変に困った事態が起きます．
以前にある講義でレポートを出したところ，９割以上が同じレポートという
結果になりました．
それも，教えてもらったので同じようなレポートになった，という段階ではなくて
何も考えずに丸写し，誰かが写し間違えるとその間違いがそのまま引きずられてゆく．
例えば，σ/2 を誰かが 6/2 と写し間違えると，ずっとそのまま．
誰も，6/2 なら３じゃないか変だな，問題にあるσはどこ行っちゃったんだ，
とも考えない．
何度か，普通の試験の代わりに
「前もって問題を与えて解いてきてもらい siemgund に解答内容を説明してもらう．
その後，口頭試問」
という評価方法の選べます，としたことがあるのですが，
面接型を選んだ学生は皆無でした．

どうも，回答だか愚痴だか分からなくなって来ました．
でも上のようなクラスばかりではなく，卒業して何年かしてから会ったとき
「siegmund 先生の授業ほどすばらしい授業はなかった」とか
「一番頭を使う授業だった」とか
「自主的に取り組む姿勢を教えられた」
などと言ってくれる元学生もいるのでそう捨てたものでもないのかも知れません．
でも，わざわざ「お前の授業はひどかった」とは言いに来ないでしょうから，
ほめてもらうのも割り引かないといけないか．

岡潔先生は今年生誕１００年ですから，岡先生の試験方法は古き良き時代のもの
という気もします．
昔に比べて講義数も学生数も増えましたし，
意欲に燃えた学生ばかりではないという状況もあります．
大学にもよりますが，大学院重点化して研究優先のところはなかなか授業に
時間が割けません．

お礼

siegmund先生はきっとこの質問には回答して下さるだろうと期待していました。
回答ありがとうございます。

＞π≒3.14
＞ｇ≒9.8 m/s^2 (重力加速度)
＞ｃ≒3×10^8 m/s
＞地球一周約４万km
＞水 1 cm^3 が 1ｇ
＞０℃ ＝ ２７３Ｋ
＞などは siegmund の大学１年向けの物理の授業では常識としています．
ある国家試験でエネルギーをカロリー単位で求める数値計算の問題がありました。
式を組み立ててジュール単位の答えはすぐ出たのですが仕事当量の値を忘れたため
そのままジュール単位で書いてしまったことがあります。
もちろん問題文の中に仕事当量の値など書いてありませんでした。
（今はＳＩ単位に統一されたのでこういう問題はもう出ないでしょうが）
熱の仕事当量J ≒ 4.2 [J/cal] もsiegmund先生の常識の範疇でしょうか。
（確かに昔の高校物理では常識の範疇でしたし、SI単位系でも
力学的エネルギーによる温度変化などを考える時は必要な定数ですが）

＞例えば，σ/2 を誰かが 6/2 と写し間違えると，ずっとそのまま．
＞誰も，6/2 なら３じゃないか変だな，問題にあるσはどこ行っちゃったんだ， とも考えない．
それはちょっと、いやかなり困ったことですね。