- ベストアンサー
数学 平方根(ルート)の大小について
観覧ありがとうございますm(*_ _)m 平方根(ルート)の大小についてです 不等号を使って大小を求めることはできるんですがxの求め方が分かりません。 例)次の条件を満たす自然数xを求めなさい (1)2<√X<3 このxの求め方が分かりません。 どのようにして求めればいいんですか?
- sojikonpeito
- お礼率64% (34/53)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
2<√X<3 それぞれを自乗すれば、 4<X<9 従って自然数は 5・6・7・8 の4個となります。
その他の回答 (1)
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
どれも正の数なので、各辺を二乗しても大小は変わらない。 4<X<9
お礼
二乗すればよかったんですねっ(*'▽'*) ありがとうございました!
関連するQ&A
- 平方根を含んだ式の大小比較
はじめまして。 √7と3の大小比較などは、2乗して比べるなどして簡単にできますが、 それでは [4√7+6]と[6√6-1]などといった、平方根を含んだ式同士の大小比較は可能なのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- modを使用した平方根の求め方
解き方が解からない問題があります。 どれだけ考えても解き方がわからないので、どなたかわかる方教えてください。 【解き方が解からない問題】 大きな素数の積n=pqが与えられた時、nを素因数分解するのは非常に難しい。 整数mと整数y(<m)が与えられた時y=x2(xの二乗) mod mなる整数解xが存在すれば、yは mod mで平方剰余であるという。 xを mod mでのyの平方根という。 mが素数7の時、 12(1の二乗の事です。二乗の書き方がわからなくて・・・)≡1 (mod 7) 、 22(2の二乗) ≡ 4 (mod 7) 32(3の二乗)≡2 (mod 7) 、 42(4の二乗) ≡ 2 (mod 7) 52(5の二乗)≡4 (mod 7) 、 62(6の二乗) ≡ 1 (mod 7) となるので、1、2、4が平方剰余で、各平方剰余には2個の平方根がある。 mが二つの素数の積の場合、4個の平方根がある。 ここまでが参考書に載ってる説明です。 ここから私がわからない問題です。 102(10の二乗) mod 77=23 n = 77 の素因数7と11から素因数の知識を利用してZのmod nでの平方根Sを計算する。 S2(Sの二乗) ≡ 23 mod 7 S2(Sの二乗) ≡ 23 mod 11 上の2つを解いて、mod 77での4つの平方根10、32、45、67を得る。 この2つの式から、何をどうやって計算して、4つの平方根10、32、45、67が導き出せたのかわかりません。 二乗の表記の仕方がわからず、とても見難くなってしまいました。すみません。 乱文になってしまいましたが、どなたかわかる方教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題(平方根)に答えて下さると嬉しいです。
数学の問題(平方根)に答えて下さると嬉しいです。 テストの予想問題に使おうと思っています。簡単、難しい、など意見ください。 次から問題です。 計算 (1)5√6÷(-24) (2)2√48-√20-√27+√80 (3)√5(3+√5)-√45 (4)√18×√3分の1÷√2分の1 (5)√5×√15-√3分の12 (6)2√3(√27-3分の√15) 分母のない形に (1)2√7分の7√2 (2)2√3(√27-3分の√15) 計算2 (1)√30=5.477のとき、√3000、√0.3の値を求めなさい (2)√90aができるだけ小さい自然数になるようにしたときのaの値を求めなさい。 ただし、aは自然数とします。 途中式はあってもなくてもいいので、ご回答お願いします それと、計算2の(2)の日本語がおかしかった場合指摘して下さると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根について質問です!
(1)数字の和の平方根(自然数) (2)数字の和と差の積 この問題ってヒント少なすぎじゃないですか? 平方根自体あやふやなのでわからないです( ; ; ) 誰かわかる方教えて下さい! よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学の平方根について。
高校数学の平方根について。 xの平方根を表すとき、何故√xだけでなく正の時は√xで負の時は-√xで表すのですか? 理解力がなくこの部分が理解できません。 わかりやすく説明してくださる方はいませんか?
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
いくつも答えあるんですね! 解けました(>_<) わかりやすくありがとうございました!