フィボナッチ数列って何ですか？

質問

なんか明日テストがあってそれにフィボナッチ数列ってのが出るらしくいろんなのを読んだりしましたが意味がわかりません。どうかなるべく早くわかりやすく教えてください(>_<)

回答No.2

elttac · ベストアンサー

数列 {a(n)}（n ＝ 1，2，3，...）について，漸化式
　　a(n ＋ 2) ＝ a(n ＋ 1) ＋ a(n)
　　a(1) ＝ a(2) ＝ 1
を満たす数列です。順に，
　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，……
となります。単純ではありますが，一般項は，x の正の平方根を sqrt(x)，x の y 乗を x^y と書くとして，
　　a(n) ＝ (1 ／ sqrt(5))・[{(1 ＋ sqrt(5)) ／ 2}^n － {(1 － sqrt(5)) ／ 2}^n]
というややこしい形をしています。
　この数列，n が大きいと，a(n) と a(n ＋ 1) の比が，美しいといわれる「黄金比」に近づくという，なんとも不思議な性質を持っています。

　その他の性質については，参考 URL のページが詳しいと思います。

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/fibonacci/fibonacci.htm

回答No.1

rakkorakko

フィボナッチ数列は自然界に多く現れる数列で、ひまわりの種のつき方や巻貝、木の枝の生え方もフィボナッチ数列らしいです。下のがフィボナッチ数列です

１，１，２，３，５，８，１３，２１，，．．．．．
一般項は
a(n+2)=a(n+1)+a(n)
()は何項目かをあらわしています。
n+2項目はn+1項目とn項目の和に等しいよっていうことです。