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3点を通る平面
（１，２，３）Ａ （２，１，３）Ｂ （１，２，０）Ｃ を通る平面 の計算がどうしてもいきません どうなりますか？ 外積はよくわからないので他の開放でお願いしたいです。
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＞平面の方程式はa,b,c,dを定数として ax+by+cz+d=0だから a+2b+3c+d=0・・・・・(1) 2a+b+3c+d=0・・・・・(2) a+2b+d=0・・・・・(3) (2)-(1)からa=b (3)に代入d=-a-2b=-3a (1)に代入3c=-a-2b-d=-a-2a+3a=0 よってax+by+cz+d=0は ax+ay-3a=0、aで割って x+y-3=0・・・答 (注）この平面はx-y面に垂直な平面になる。
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- gohtraw
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求める平面の式を ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ とし、三点ＡからＣの座標を代入すると ａ＋２ｂ＋３ｃ＋ｄ＝０ ・・・（１） ２ａ＋ｂ＋３ｃ＋ｄ＝０ ・・・（２） ａ＋２ｂ＋ｄ＝０ ・・・（３） （１）と（３）よりｃ＝０ よって（１）と（２）は ａ＋２ｂ＋ｄ＝０ ２ａ＋ｂ＋ｄ＝０ これらよりａ＝ｂ よって（１）は ３ａ＋ｄ＝０ よってｄ＝－３ａ 以上より求める平面の式は ａｘ＋ａｙ－３ａ＝０ 両辺をａで割って ｘ＋ｙ－３＝０
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