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物理のバネの問題について
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バネを伸ばしたとき、バネに貯えられる弾性エネルギーは １００×０．０５＾２／２ ＝０．１２５joule ですね。 １．最大速度が出るのは上記のエネルギーがすべて速度エネルギーに換わるときですから、最大速度をＶmax とすると Ｖmax^2/2=0.125 という等式が成り立ちます。これより Ｖmax=0.5m/sec となります。 ２．バネの伸びを ｘ とすると エネルギー保存則より ０．２（ｄｘ/ｄｔ）＾2/2 + 100・ｘ＾2/2=0.125 となりますね。これを時間ｔで微分すると 0.2(dx/dt)(d2x／ｄｘ＾２）＋１００ｘ（ｄｘ/dt)=0 → 共通項のｄｘ/dt で割ると 0.2（ｄ２ｘ/ｄｔ＾2）＋１００ｘ＝０ ここで x=sinωｔ とし、これを上式に代入すると -０0.2ω^2+100=0 となります。 するとω＝√５００＝２２．３６/ｓec 周期Ｔ＝２π/ω＝０．２８１sec ３．周波数＝１／Ｔ＝３．５６回/sec となります。
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- Tacosan
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お礼
有難うございます 助かりました