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三角関数

cosα＝cos3α 0≦α≦π/2のとき等式を満たすαを求めよ。 という問題がわかりません。自分の使っているワークには答えしか書いてなく1日考えているのですが、なかなか答えがわかりません。先生に聞いたほうがいいと分かっているのですが、今日中に解かないといけないのでよろしくお願いします。 ちなみに答えはα＝0、π/2 途中にcosα(cosα+1)(cosα－1)=0を使うみたいです。

みんなの回答

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.3

cosα＝cos3α 三倍角の公式より cos3α=4cos^3α-3cosα 故に cosα=4cos^3α-3cosα 整理して cos^3α-cosα=0 因数分解して cosα(cosα+1)(cosα-1)=0 0≦α≦π/2のとき 1)cosα=0となるのは α=π/2 2)cosα+1=0、すなわちcosα=-1となるαは存在しない。 3)cosα-1=0、すなわちcosα=1となるαは α=0 y=cosαのグラフを描いて確認すること。

回答No.2

3a=a+2aにして加法定理を使ってみれば？ 質問者の記載した式は理屈が分かっている者が使うヒントです。まさか、加法定理すら分からんとかありえないよね？

  • eden3616
  • ベストアンサー率65% (267/405)
回答No.1

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1426258964

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