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教えてください
底面の半径が4cmの円錐を、頂点Oを中心とした平面上で転がしたところ、太線で示した円の上を1一周してもとの場所のかえるまでに、ちょうど3回転してもとの場所に戻ってきた。 この円錐の表面積を求めなさい。 これって…側面積 12＾2*1/3*π＝48 底面積 4*4*π 側面積 ？ 詳しく教えてください 底面積？ 12＾2*π と違う？
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円の面積の公式だけで解ける。 1)円錐の底面積は円の円の面積の公式から 2)円錐の斜面の表面積は大きな円の1/3 。 大円の円周は円錐底面の３倍なので面積は円錐底面積の３²(=9)倍であることもすぐ分かる。 円錐の側面積の公式なんて使う必要もない単純な問題です。 円錐の底面積は πr² より 使うのはこの公式だけ 4×4×π = 16π 大円の面積は、・・・どんな図形でもサイズがX倍になると面積はX²倍、体積はX³倍・・ 4×4×π×3² その1/3なので 4×4×π×9×1/3 = 4×4×π×3 = 48π
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- info222_
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底面の円周a=2π×4=8π[cm] 円錐の側面を展開した時にできる扇型の半径をRとすると ちょうど3回転してもとの場所に戻ることから 8π×3=2πR → R=12[cm] >側面積 ？ 側面の面積S1=展開図の扇形の面積の1/3 ＝πR^2/3=π×12^2/3=144π/3=48π[cm^2] >底面積？ 12＾2*π と違う？ 間違い。 底面の半径ｒは4[cm]だよ。 したがって 底面積S2=π×r^2=π×4^2=16π[cm^2] だよ。
お礼
おぉ確かによく考えてみれば… ご回答ありがとうございました
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ご回答ありがとうございます とてもわかりやすかったです！！