Excel_MOD関数に関する質問

質問

某Yahooでも同じ質問をしたのですが、別の回答を得られるかもしれないと思ったのでこちらにも質問させて頂きます

学校の冬休みの課題でExcelのMOD関数についての課題が出ました
その中で
(1) =MOD(10,7)→3
(2) =MOD(10,-7)→-4
(3) =MOD(-10,7)→4
(4) =MOD(-10,-7)→-3
と、こんな感じで課題が出されました

通常、(2)は計算すると 3 (3)は -3 となるはずなんですが、
MOD関数を使うと -4と 4が出てきます。
なぜ異なる数値が出てくるのか解説をお願いいたします

回答を参考に自分なりにまとめて冬休みの課題として提出するので、説明お願いいたします。

PS。通常の計算で出てくる余りの部分自体が間違っていたらすみません。

回答No.1

in01280128 · ベストアンサー

Excel の MOD 関数は、以下のように定義されています。
MOD(n, d) = n - d * INT(n / d)

また、INT 関数は、引数を超えない最大の整数を返します。

従って、
MOD(10,-7) = 10 - (-7) * INT(10 / -7) = 10 + 7 * INT(-1.4...) = 10 + 7 * -2 = -4
MOD(-10,7) = -10 - 7 * INT(-10 / 7) = -10 - 7 * INT(-1.4...) = -10 + -7 * -2 = 4
となります。

もし必要があれば、関数の定義は Excel のヘルプで確認して下さい。

回答No.2

MarcoRossiItaly

「別の回答を得られるかもしれない」というのが再質問の動機なのであれば、前の質問ページのアドレスを示すなりして、前回どのような回答が出たのかが分かるようにすべきでしたね。そうでないと、ムダに同じような回答を何度も投稿することになってしまうかもしれません。

分からないことがあったら、まずは質問よりも、ヘルプを見るのが先です。その次に、インターネットで検索。それでも分からない場合は、理解していることを示しながら質問するようにしてください、今後。

MOD 関数のヘルプに「剰余を返します」と書いてあり、なおかつ「戻り値は除数と同じ符号になります」と書いてあります。

同符号の剰余（余り）だということは、MOD の第 2 引数が例えば -7 であれば、MOD が返す値は、-6 以上 0 以下である 7 種類の整数であるということです。第 2 引数が 7 なら、0 以上 6 以下の整数です。

　　　　 除数　　　　　　剰余
　 10 =　　7　 x　 1　+　　3
　 10 =　(-7)　x (-2) +　(-4)
　-10 =　　7　 x (-2) +　　4
　-10 =　(-7)　x　 1　+　(-3)

※剰余の取り得る値の範囲が問題。符号も一致させる。

と書けるから、質問文の各式の戻り値は、3、-4、4、-3 とならなければなりません。

MOD は、「周期的な現象」を扱うための関数です。ですから添付図のように、数直線を使うと少しはイメージしやすいかもしれません。ベクトルの方向は、符号を反映しているのでしたね。

関数などの仕様を忘れたら、何度でもヘルプを見てください。