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大学の数学とは哲学ですか？なにを勉強するのですか？
最近数学にはまってます。高校の頃は数学が嫌いでしょうがなかったのですが、最近数学の先生と知り合いになって数学の楽しさに目覚めました。 先生曰く数学なんて自分で勉強するもんだ、そんなもの習うなといわれます。 とくになぜこのような公式になるのか？とか、証明問題を解くのが趣味で１日中問題をといてます。 大学で数学を勉強したいのですがそれは絶対無理です。しかし数学は独学で勉強したいです 大学で数学をならっているみなさん、 大学の数学はどのようなことをしますか？またどんどん抽象的になっていき哲学になっていき多くの学生は挫折するときいたのですが、それは本当ですか？
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- imasokari
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"理学部"の"数学科"であれば哲学でしょうが、理系学部の数学の授業でしたらほぼ微分積分です。 微積も奥が深いものです。
- keiryu
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ほんとうです。 例えば、 1、2、3・・・のような自然数ばかりの世界では、隣の数があります。2のとなりは、1と3。 でも、 分数(有理数)を含めた分数の世界では、隣の数がありません。1/2の隣の数は何ですか。特定できないことがわかりますか。この性質を、稠密性というのです。びっしり詰まっているということかな。でも、びっしり詰まっていることとつながっていること(連続性)と稠密性は違う。 数一つとっても、ことほど左様に難しい。数とは何か、高校の数学ではとても答えられない。このレベルになると数学は、哲学っぽくなってくるでしょう。 まあ、気が向けば、 デデキントンが書いた「数とは何か、また、何であるべきか」と言う岩波文庫の本を読んでみることだね。 高校までの数学は、与えられた問題を解くこと。 大学の数学は、自らが問題を設定し、それを論証し、体系化し一つの数学の思考空間を構成すること。 漢文と古文は、高校では国語の教科として一つになっているが、漢文と古文は全く別物でしょう。 高校の数学と大学の数学は「数学」と言っても古文と漢文の違いより大きい。
お礼
あー０とかなにか、とかの世界ですか…… 定理を使って証明するのではなく定義だけで証明しようとしたら精神的におかしくなりそうでした。高校のチャート式だけで満足しとこっと…… 無理数であることの証明で背理法をつかって証明しますがあれなんか納得できないんですよね。ごまかされているようで。あのなかに例外が隠れてるんじゃないかなーとか考えるのは好きですねー 大学数学がわかりました。ありがとうございます
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お礼
いろいろあるんですね。奥が深いんですか。 でも理系学部の数学の方がなじめそうです。