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連立方程式の利用
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- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
数字が入れ替わっているだけですから、元の数に戻す処理を間違えたのでしょう。 >私は百の位をy十と一の位の数をxにして解きました。 うちまちがい・・百の位の数字をy,一の位の数をxと言う事ですが、変数の記号が何であれ答えに変わりはないはずです。(^^) 3桁の数字と言う事は、a×100+b×10×c --> abc と言う意味 >十の位の数と一の位の数とが同じである3ケタの正の整数がある。 100y + 10x + x 元の数 >この整数の各位の数の和は13であり、 y + x + x = 13 2x + y = 13 >百の位の数と一の位の数とを入れ替えた整数 100x + 10x + y >は、元の整数より198大きい。 (100y + 10x + x)+198 = 100x + 10x + y -100x + 10x +(-10)x + x + 100y - y = -198 -99x + 99y = -198 よって / -99x + 99y = -198 (2)を99倍して引く \ 2x + y = 13 -99x + 99y = -198 -)198x + 99y = 1287 -297x = -1485 / -297x = -1485 (-1/297)をかける \ 2x + y = 13 / x = 5 \ 2x + y = 13 (1)を2倍して引く / x = 5 \ y = 3 ★最後に、 >十の位の数と一の位の数とが同じである3ケタの正の整数がある。 100y + 10x + x 元の数 355 ここで間違えた
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
私は百の位をy十と一の位の数をxにして解きました。 >その場合は 3ケタの正の整数の大きさ=100y+10x+x=100y+11x この整数の各位の数の和は13=y+2x・・・・・(1) 百の位の数と一の位の数とを入れ替えた整数の大きさ =100x+10x+y=110x+y 元の整数より198大きいのだから 110x+y=100y+11x+198 整理して、99x-99y=198、x-y=2・・・・・(2) (1)からy=13-2x、(2)に代入 x-(13-2x)=2、x=5、(2)に代入y=x-2=3 よってもとの整数は355・・・答
- tekcycle
- ベストアンサー率34% (1839/5289)
変数は、あなたがきちんと定義しさえすれば、xとyが解答解説と入れ替わっていても全く問題ありません。 結局あなたはどこを間違えたのでしょうか? そこをきちんと突き止めないといけません。 単に答えが合っていたか間違っていたかでは無くて。 どこを間違えたのか、今後どうすれば良いのか、です。 どこを間違えたか判らないのであれば、あなたがどうやってあなたの解答を導き出したのか、その経過をちゃんとここに書いてください。
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
No.4 さんとまったく同じですなのですけど、 しかも、行と行の間、文字と文字の間にスペース入れて 場所をたくさんくってごめんなさい ~~~~~~~~~~~~~~~~~ higenuki さんと同じように 100の位の数を y、10の位と1の位の数を x として計算すると、 元の整数は 100y + 10x + x = 11x + 100y (1) 入れ替えた数は 100x + 10x + y = 110x + y (2) (2)-(1) = 198 (110x + y )-(11x + 100y)=99 ・ 2 99x - 99y = 99・2 x - y = 2 (3) 各位の数の和は 13 なので y + x + x = 13 2x + y = 13 (4) (3)と(4) を足して、3x = 15 → x = 5 y = x - 2 = 3 【回答】元の整数は 355 * 実はこの正解に辿り着く前に 2回ほど、 あれ? 分数になっちゃった?! と計算違いしてました こんな簡単な連立方程式でも、計算間違いしちゃいますよねw
- fornpoint
- ベストアンサー率0% (0/0)
100の位の数をy、10の位と1の位の数をxとして計算すると、 元の整数は100y+10x+x=100y+11x---------(1) 入れ替えた数は100x+10x+y=y+110x-------(2) (2)-(1)=(y+110x)-(100y+11x)=-99y+99x=198→x=y+2 元の整数の各位の数の和はy+x+x=y+2x=3y+4=13→y=3 よってy=3,x=5より元の整数は355 533は百の位の数と一の位の数とを入れ替えた数は355になり、 355-533=-198となるので間違いです。 例えば、xとyを取り違えるなど、計算の過程で何か間違いがあったのではないでしょうか。
>百の位をx十と一の位の数をyとすると もとの整数は100x + 11y >この整数の各位の数の和は13 より x + y + y = x + 2y x + 2y = 13 (1) >百の位の数と一の位の数とを入れ替えた整数は 110y + x >元の整数より198大きい より 110y + x = 100x +11y + 198 式を変形 して 99y = 99x + 198 y = x + 2 (2) あとは (1)と(2)の式の連立方程式です。 蛇足 533では 5+3+3=11なので不正解。
- kmee
- ベストアンサー率55% (1857/3366)
> 回答には百の位をx十と一の位の数をyとするととありました。 > 私は百の位をy十と一の位の数をxにして解きました。 変数を入れかえようが、まったく別の変数(a,b とか z,wとか)を使おうが、最終的には同じ結果になります。 変数を決めたあとで ・変数を使って式を作るところで間違えた ・方程式を解くのを間違えた ・方程式の解を求めた後で、「3ケタの正の整数」にするときに間違えた 等が考えられます。 あなたがどんな式を立て、どんな解が求まり、そこからどう「3ケタの正の整数」にしたか、具体的に書いてください。 そうすれば、どこで間違ったかがわかります。
- jusimatsu
- ベストアンサー率11% (171/1438)
どうしたいもこうしたいも、答えが間違っているのは一目瞭然なわけで、解法を間違ったとしか言いようがありませんけど。
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