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円周率の「3.14159・・・」って?

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お礼率 97% (45/46)

こんにちは~☆

今度、教科書で円周率が「3」になりましたね。
円周率の「3.14159・・・」ってどういった計算式からしているのか
子供の時から疑問に思っておりました。

PCのベンチテスト(東大・金田教授)にも、取り入れられていますね。
やはりかなり複雑な計算式なのでしょうか?
当然、10÷3=と言うような簡単な式ではないのでしょうね。(笑)
ご存知の方、よろしくお願い致します。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 50% (1122/2211)

「複雑」って言うほど複雑ではないですよ。

私が知っているのは、ライプニッツの公式と、マーチンの公式って
いうやつです。

参考URLに式が載っているので、見てみてください。級数の表記が
分かっていれば、そう難しい式ではないですよね。
お礼コメント
papillon

お礼率 97% (45/46)

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

お勧めサイトを見てきましたよ。
いろいろな公式また、実際に測量する方法や
方眼紙から面積を求める方法があるのですね。

公式を見ていたら頭がクラクラ。(笑)
それで一度、こちらに戻ってくるとアッ!
6人より回答をいただいていました。
あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m
投稿日時 - 2001-05-31 17:58:39
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その他の回答 (全5件)

  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 24% (357/1463)

いろいろありますけど、簡単というか、割と単純なものもありますよ。 Π   1 1 1 1 -=1--+---+--・・・・   とか。 4   3 5 7 9 ...続きを読む
いろいろありますけど、簡単というか、割と単純なものもありますよ。


Π   1 1 1 1
-=1--+---+--・・・・   とか。
4   3 5 7 9
お礼コメント
papillon

お礼率 97% (45/46)

素早い回答をいただき、ありがとうございます!
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m
投稿日時 - 2001-05-31 17:59:38


  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 46% (283/607)

円周率は、いくつか求め方があるんですが・・・ 最も簡単なのは、「円周の長さ÷直径」ですが、どうしても複雑に知りたい のであれば、以下のページを参照ください 「様々なπの近似値」というコーナーに、色々載ってます ...続きを読む
円周率は、いくつか求め方があるんですが・・・

最も簡単なのは、「円周の長さ÷直径」ですが、どうしても複雑に知りたい
のであれば、以下のページを参照ください
「様々なπの近似値」というコーナーに、色々載ってます
お礼コメント
papillon

お礼率 97% (45/46)

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

> 円周率は、いくつか求め方があるんですが・・・

いろいろな公式また、実際に測量する方法や
方眼紙から面積を求める方法があるのですね。
お薦めのサイト、あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m
投稿日時 - 2001-05-31 18:01:02
  • 回答No.4
レベル10

ベストアンサー率 40% (86/214)

参考URLのページにいろいろ面白そうなことが出ているようです。 ...続きを読む
参考URLのページにいろいろ面白そうなことが出ているようです。
お礼コメント
papillon

お礼率 97% (45/46)

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

お勧めサイトを見てきましたよ。
いろいろな公式また、実際に測量する方法や
方眼紙から面積を求める方法があるのですね。

公式を見ていたら頭がクラクラ。(笑)
それで一度、こちらに戻ってくるとアッ!
6人より回答をいただいていました。
あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m
投稿日時 - 2001-05-31 18:01:49
  • 回答No.5
レベル14

ベストアンサー率 50% (1122/2211)

先ほどのライプニッツの公式の導出原理を。三角関数の逆関数で アークタンジェント(以下、arctan)を考えます。 45度、つまり、π/4 のタンジェントは1ですから、arctan を 考えると、 π = 4 × arctan(1) また、arctan の テーラー展開は、 arctan(x) = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 + … とい ...続きを読む
先ほどのライプニッツの公式の導出原理を。三角関数の逆関数で
アークタンジェント(以下、arctan)を考えます。

45度、つまり、π/4 のタンジェントは1ですから、arctan を
考えると、

π = 4 × arctan(1)

また、arctan の テーラー展開は、

arctan(x) = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 + …

という感じになるので、x=1を代入すると、ライプニッツの公式に
なります。

先程紹介した式のほかに、ガウスの公式やシュテルマーの公式と
いうのがあるそうです。
お礼コメント
papillon

お礼率 97% (45/46)

今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m
投稿日時 - 2001-05-31 18:03:11
  • 回答No.6
レベル8

ベストアンサー率 69% (27/39)

papillonさん こんにちは。 「π(パイ)の部屋」というWEBサイト↓(参考URL)をご存知ですか? 円周率について 実に様々なことが記述されています。 円周率に関しては、私の おすすめのサイトです。 ...続きを読む
papillonさん こんにちは。

「π(パイ)の部屋」というWEBサイト↓(参考URL)をご存知ですか?
円周率について 実に様々なことが記述されています。

円周率に関しては、私の おすすめのサイトです。
お礼コメント
papillon

お礼率 97% (45/46)

素早い回答をいただき、ありがとうございます!

お薦めサイト、あとでゆっくりと拝見してみます。
今後ともよろしくお願い申し上げます。m(__)m
投稿日時 - 2001-05-31 18:03:59
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