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モーメントの問題
- 高校物理、モーメントの問題について質問です。
- 問題(a)では板ABと板CDについて力とモーメントのつり合いの式を立てました。
- 問題(b)ではつりあいを破れずに移動する条件について疑問があります。
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- htms42
- ベストアンサー率47% (1120/2361)
「＝」の方は意味を持たないと思いますので「＞」の方がいいのではないでしょうか。 支点Ｅと板の端Ａとは距離０で接触しているとなっていますね。支点Ｇでも同様です。 ２枚の板の端が重なっているとしていながら重なりの長さは０になっています。 この状態では ＞ｌ／４か、≧ｌ／４かを数学的に区別することは意味を持たなくなっています。 理想的に０であるか否かを問題にする必要はありません。
お礼
いつもご回答ありがとうございます お礼が大幅に遅くなってしまい申し訳ありません。 1ヶ月ほど受験勉強が出来ない状態ですっかり置き去りになってしまいました(>_<) この返答に気づいていただけないかもしれませんが・・・ まだこの問題が解決できていません。 やはりモーメントの式にy=lを代入すると、0=0となってしまいます。 ==================== 板CDのモーメント x*P+Q*(l-x)-W*(l/2-x)=0 これに(a)で求めたP,Qの式とy=lを代入すると まず全項でWが共通なので消えて 1項目は2l/2lとなり+xだけとなり 2項目は(l-x)が分母分子にあるので消えて+(l^2-4lx)/2lとなり 3項目が-(l/2-x)となり 0=0 ==================== 見にくくて申し訳ありません。 どこか間違っていますでしょうか？ Q>0を使わなくても、モーメントの式だけで解けるでしょうか？ <追伸> ＞ｌ／４か、≧ｌ／４かを議論することが不要であること承知いたしました。ありがとうございます。
- hitokotonusi
- ベストアンサー率52% (571/1086)
＞正確にはy<=l/4ということでいいでしょうか。 はい。いいです。 ＞モーメントの式にy=0を入れてもy=lを入れても、0=0となり、 もう一度どこかで間違えているのでは？モーメントだけで解けますよ。 というか、質問文で正しい答えが出てます。
お礼
ご回答ありがとうございました。 お礼が大幅に遅くなってしまい申し訳ありません。 1ヶ月ほど受験勉強が出来ない状態ですっかり置き去りになってしまいました(>_<) この返答に気づいていただけないかもしれませんが・・・ まだこの問題が解決できていません。 やはりモーメントの式にy=lを代入すると、0=0となってしまいます。 ==================== 板CDのモーメント x*P+Q*(l-x)-W*(l/2-x)=0 これに(a)で求めたP,Qの式とy=lを代入すると まず全項でWが共通なので消えて 1項目は2l/2lとなり+xだけとなり 2項目は(l-x)が分母分子にあるので消えて+(l^2-4lx)/2lとなり 3項目が-(l/2-x)となり 0=0 ==================== 見にくくて申し訳ありません。 どこか間違っていますでしょうか？ Q>0を使わなくても、モーメントの式だけで解けるでしょうか？
- hitokotonusi
- ベストアンサー率52% (571/1086)
質問者さんがいわれる通りと思います。Q=0まではつり合いは保たれます。 Q=0になる条件は、支点Gを取り去った時のつり合いの条件と同じですから。 正しくは『つりあいが破れずに移動する条件：Q＜０とならなければよい。』ですね。 ＞正確にいうと、y=lのときは小球の重さW/2が板CDにもかかってきて、モーメントの式が変わりますよね・・？ 違います。 小球が接しているのは板ABだけですから、小球が力を及ぼすのは板ABだけです。 なので、モーメントの式は変りません。
お礼
ご回答ありがとうございます。 そうですね、y=lのときは板CDに小球の重さはかからないですね。。 正確にはy<=l/4ということでいいでしょうか。 そしてごめんなさい、たったいま計算ミスしていたことに気づきました。 モーメントの式にy=0を入れてもy=lを入れても、0=0となり、 xの条件式を導くことはできないですね(>_<) 結局、Q<0とならなければよい、という視点で計算しなければならないのですね。 つりあいを破らない条件は？と言われるとモーメントの式から導けばいいという認識でいましたが、 この問題のように、それでは解けないときもあるんですね。 力のつりあいの式も、S+Q=P+WでSがわからないし。。 すこしモヤモヤします。。
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