- ベストアンサー
円周率の「法則性」に関しての問いです。
岩波書店のサイトの、岩波現代全書のページには、上野健爾『円周率の歩んだ道』に16進表記の円周率には「法則性が現れる」と書いてありますが、同書には16進表記などの円周率の任意のn桁目だけを算出する公式がある、としか書いてありません。上記の「法則性」とは並列計算可能性の事でしょうか、或いは何の事でしょうか。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 円周(率)の計算方法
文系人間です。 高校の数学は、計算問題は解けるけど…といったレベルでした。 円周率は、「円周÷直径」と習いました。 しかし、実生活において円周や直径を実測しようと思ったら、 定規や巻き尺を使ってせいぜい10分の1ミリまでが限界です。 それで正確な(小数点以下何兆ケタの)円周率が算出できるとは思えません。 ということは円周も計算式で求めなければならないということです。 で、円周は、「直径×円周率」…これでは堂々巡りですね。 円周を円周率を使わずに求める方法ってあるんでしょうか。 ある値の近似値ってその値そのものですか? 小数点以下何兆ケタの円周率を算出する公式は調べれば出てくると思いますが、 その公式が意味するところは、一般人にも分かるように説明できるのでしょうか。 また、そのような公式は、円周と関係あるのでしょうか、ないのでしょうか。 円周と関係ないとしたら、どうして定義から離れたところで、円周率が算出できるのでしょうか。 円周率に対するもやもやした気持ちを言葉にすること自体が難しいのですが、 あえて質問にするとしたらこんな形です。 推察するに聞きたいことはそうじゃないだろ、というご意見でも結構です。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周率について(再)
前回、質問させて頂いた者です。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2881020.html 例えば、マチンの公式などの級数で円周率の近似値を求めた場合、何桁までが信頼できるのかの判断ですが、「打ち切り誤差」を評価すれば良いことが分かり、一度は質問を締め切ったものの、その「打ち切り誤差」の評価が難しくて再度質問をさせて頂きました。実際の計算場面では、本当に「打ち切り誤差」を評価しているのでしょうか?たとえば、「マチンの公式のn項までをとれば、m桁までの近似値が得られる」というように誤差が評価できるものなのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 円周率の大桁数の計算
円周率 3.1415~延々と続きますが、この莫大な桁の数字はどうやって計算するのでしょうか? ・計算機ならではの特別なアルゴリズムがあるのか? ・手計算で無理やり算出する方法はあるのか? 正多角形を内接、外接させる方法は桁数が小さい場合に有効ですが、何十桁も求めるには不向きと思います。世に出ている数値はどうやって計算したのでしょうか?素人考えですが、今日は40~50桁数、明日は51~60桁などという方法があるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周率が3だとまずいんですか?
高校生です。 この前、小学生の頃のテストが机の引き出しからたくさん出て来ました。 その中に、概数の分野のテストがあったのですが、東京ドームの面積を求める問題がバツでした。 東京ドームを円と近似し、面積を概数で求めよ。 と、いった趣旨の問題文で、授業では、指定がない限り、概数と言われたら上から二桁目か三桁目を四捨五入する様にとの指導があったのを覚えています。 私の解答では、計算が面倒だと思ったのでしょう、半径を有効数字一桁に四捨五入するついでに円周率も3にしてありました。 なぜ間違いなのですか? 小学生の私も多分、先生に抗議に行ったのですが、難しい話をされた記憶がぼんやりと残っているだけで、理由が思い出せません。 円周率3だと、円を正六角形に近似している事になりますが、東京ドームは円でも六角形でもないのだから、どちらに近似しても良いのではないんですか? あの時は、そのうちわかるさって思ってたんですが、数Bまで習って何にも分からないので、きっと今後もいくら教科書が進もうが、分からないままだと思います。 易しく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 新しいPCにダウンロードした筆王のバージョン28が正常に動作せず、エラーコード(0×0000003)が表示されます。
- 以前のPCでは住所をクラウドに保存していましたが、新しいPCでは住所録を開くことができません。
- 一度アンインストールして再度インストールしても同じエラーが発生します。
お礼
誠に有難う御座います。
補足
1.「と書いてあると書いてありますが」を「と書いてありますが」と間違ってしまいました。 2.上掲書の公式も BBP 公式です。ともあれ、この公式で円周率のどんな「法則性」が現されたのでしょうか。質問の最後の疑問文にもお答え頂けますでしょうか。(「法則性」とは、円周率の各桁の数字を並列計算出来るという事でしょうか。)