この問題の解き方と答えを教えてください！

質問

ある大学の入学試験において、合格者は受験者の６分の１より１２人少なく、不合格者は受験者の８５％より４人多かった。このとき、合格者は何人か。

この問題の解き方と答えを教えてください！

回答No.4

Trick--o--

まずは日本語を数学後（数式）に「翻訳」してやります。
ここまでは、ほとんど国語の問題です。

> 合格者は受験者の６分の１より１２人少なく、
合格者数＝（受験者数÷６）－１２

> 不合格者は受験者の８５％より４人多かった。
不合格者数＝（受験者数×０．８５）＋４

> このとき、合格者は何人か。
合格者数＝？

ここから数学の話。
これらの数式を連立方程式として解いてやればいいのですが
変数（値が不明な数）が
・合格者数
・不合格者数
・受験者数
と三種類あるのに対して、数式は
・合格者数＝（受験者数÷６）－１２
・不合格者数＝（受験者数×０．８５）＋４
の二種類しかありません。
このままだと解けないので、数式を一つ増やさなければなりません。
問題文には書かれていませんが、
「すべての受験者は合格か不合格になる」という前提が（常識として）あります。
これを数式に翻訳すると
・合格者数＋不合格者数＝受験者数
です。これで、三種類の変数に対して三本の式が出来ました。

答えは自分で計算してください。

回答No.3

Nakay702

＞ある大学の入学試験において、合格者は受験者の６分の１より１２人少なく、不合格者は受験者の８５％より４人多かった。このとき、合格者は何人か。

受験者数をA、合格者数をｘとすれば、文意より、
x = (1/6)A-12 ……(1）
A-x = 0.85A+4 ……(2）

(1）より、
A = 6x+72 ……(3）

(3）を(2）に代入、
6x+72-x = 0.85(6x+72)+4

これを解くと、
x = 68

答え：合格者は６８人。

回答No.2

ORUKA1951

中学校一年の宿題かな??
　分からない数を機械的に未知数として文字を当てはめます。
合格者数をx、受験者数をyとして
ある大学の入学試験において、xは、yの６分の１より１２人少なく、(y-x)はyの８５％より４人多かった。このとき、xは何人か。

ある大学の入学試験において、x=(1/6)y-12、(y-x)=0.85y+4。このとき、xは何人か。

x=(1/6)y-12
(y-x)=0.85y+4
の連立方程式を解てxの値を出す。

あるいは、合格者数をx、不合格者数をyとすると
　ある大学の入学試験において、xは(1/6)(x+y)より１２人少なく、yは0.85(x+y)より４人多かった。このとき、合格者は何人か。

　ある大学の入学試験において、x=(1/6)(x+y) - 12、y=0.85(x+y) + 4。このとき、合格者は何人か。
x=(1/6)(x+y) - 12
y=0.85(x+y) + 4
　の連立方定期を解いてxの値を出す。

　人の会話から、それを抽象化して何を言っているかを読み取る---国語の問題ですよ。文章題の計算式は、計算問題よりもはるかに簡単な物なのに、配点は高い物です。
　数学の問題ではなく、国語力が試されます。しっかり練習して、「文章題がでたら『しめた』と思えるように」

回答No.1

soixante

受験者全体をｘと置いて、式をたてましょう。

(1)合格者は受験者の６分の１より１２人少なく

合格者＝　（1/6）x-12

(2)不合格者は受験者の８５％より４人多かった。

不合格者＝　0.85x + 4

受験者x は、合格者と不合格者の合計です。