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高1の数Aの問題です。
j-mayolの回答
８１０を素因数分解すると２*３＾４*５ 従って問題で与えられる分数が約分できるためには分子が２の倍数または ３の倍数または５の倍数であればよい。 ２の倍数の集合をＡ、３の倍数の集合をＢ、５の倍数の集合をＣとすると ｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）を求めて全体集合から引けばよい。 ｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝ｎ（Ａ）＋ｎ（Ｂ）＋ｎ（Ｃ）－ｎ（Ａ∩Ｂ）－ｎ（Ｂ∩Ｃ）－ｎ（Ｃ∩Ａ）＋ｎ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ） となるため、計算すると ｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝583 となり 解答にたどり着きます。 ｎ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）＝ｎ（Ａ）＋ｎ（Ｂ）＋ｎ（Ｃ）－ｎ（Ａ∩Ｂ）－ｎ（Ｂ∩Ｃ）－ｎ（Ｃ∩Ａ）＋ｎ（Ａ∩Ｂ∩Ｃ） になることはベン図を描いて確認しましょう。
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お礼
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