-PR-
締切り
済み

分散について

  • 暇なときにでも
  • 質問No.8185
  • 閲覧数67
  • ありがとう数72
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

X(1,2,3,4,5) Y(1,2,6,10,1)
のとき分散の値を求めるのですが、公式は分かっているのですがとき方が分かりません。また標準偏差は分散の答えにただルートをつけるだけで良いのでしょうか。
通報する
  • 回答数1
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 44% (81/181)

 まず問題のXとYですが、データは各々これで全てであるという前提で考えます。偏差平方和Sは、   S=Σ{(xi-xa)^2}                  (1) と表されます。ここで、xi(i=1,・・・,n)はデータ、xaは平均です。またこれは、   S=Σ{xi^2}-(Σxi)^2/n               (2) と変形できます。  分散Vは偏差平方和Sをデータ数nで割った ...続きを読む
 まず問題のXとYですが、データは各々これで全てであるという前提で考えます。偏差平方和Sは、
  S=Σ{(xi-xa)^2}                  (1)
と表されます。ここで、xi(i=1,・・・,n)はデータ、xaは平均です。またこれは、
  S=Σ{xi^2}-(Σxi)^2/n               (2)
と変形できます。
 分散Vは偏差平方和Sをデータ数nで割ったものですから、
  V=S/n                       (3)
と表され、標準偏差σはその平方根で与えられ
  σ=√V                        (4)
となります。
 Xの場合を実際にやってみましょう。Xの平均は3ですから、
  S=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)-(1+2+3+4+5)^2/5
   =55-45
   =10                        (5)
となります。よって、分散Vは、
  V=2                        (6)
となり、標準偏差σは、
  σ=√2                       (7)
となります。Yについても同様にしてください。
 なお、データがある母集団から無作為に抽出した標本である場合は式(3)においてnではなくn-1で割ってください。この場合の分散を不偏分散といいます。こんなところでいかがでしょうか?

追記:これをプログラム化する場合には、桁落ちを回避するため、式(2)ではなく式(1)を使ってください。


このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


いま みんなが気になるQ&A

関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ