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振り子に関する質問です。
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>T=2π√(I/(Mgd))はどのように求めたのですか。 剛体の重力による力のモーメントは、回転中心と重心を結ぶ 線と鉛直との角度をθとすると I d^2θ/dt^2 = -Mgd・sinθ θが小さくて θ≒sinθ とすると d^2θ/dt^2 = -(Mgd/I)θ これは単振動の微分方程式なので、周期は直ぐにも止まります。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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剛体振り子なら周期は T=2π√(I/(Mgd)) M: 剛体の総重量。I:振り子の回転軸に対する慣性モーメント です。振り子の構成とか、質点、円板、中空円板が 同じ重さなのかとかが何も書いてませんが 1) 振り子は棒で回転軸と質点/円板/中空円板が繋がっている。 2) 振り子の棒は固くて重さなし。 3) 質点、円板、中空円板の重さは全て同じとすると 質点、円板、中空円板の重心に対する慣性モーメントは 質点慣性モーメント(Img=0) < 円板の慣性モーメント(Icg) < 中空円板の慣性モーメント(Irg) 棒の長さを d とすると 平行軸の定理から 振り子の慣性モーメント Im, Ic, Ir(それぞれ質点、円板、中空円板)は Im = Md^2, Ic = Icg + Md^2, Ir = Irg + + Md^2 従って、周期の順番は質点<円板<中空円板 これがお望みの答えなんでしょうか？
お礼
言葉足らずで、すみませんでした。その設定であっています。剛体振り子の周期T=2π√(I/(Mgd))はどのように求めたのですか。
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