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希釈の計算方法

看護学生です。計算式が苦手で下記の希釈の計算に困っています。できれば、早めの回答をお願いできますでしょうか。 100%無水アルコールと50%希アルコールを混ぜて、70%アルコールを 600ml作りたい。それぞれ何ml必要か?

みんなの回答

  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.5

#3です。 看護学校の問題であれば 「70%のアルコール(エタノール)600mLを100%のエタノールに水を加えることによって作りたい。必要なエタノールと水の体積はいくらか」 という方が実際的ですね。 一旦100%のアルコールを薄めて50%のアルコールを作っておいて、それをまた濃いのに変えるなんてことをやるはずがないのです。あるとすれば、間違って50%のアルコールを作ってしまったが捨てるのがもったいないので100%のアルコールを加えて70%のアルコールにすることはできないだろうかと考えたという場面です。普通に出てくるのは100%のをアルコールを水で薄めて70%のアルコールにするという場面です。それでも体積と密度の変換や体積の足し算が成り立たないということを意識するという練習にはなります。(出題者には「密度を使っての体積から質量への変換」が必要であるとか「体積については足し算が成り立たない」ということの認識がないのでそんな簡単なことを問いにしても仕方がないと考えたのだろうということになりそうですね。) 密度の値は#3にあるものがそのまま使えますのでやってみてください(水の密度は1.00g/mLとしていいでしょう)。 エタノール462mLと水157mLです。 和をとると619mLになりますから混ぜることによって19mL体積が減少することになります。大きさの異なる分子からなる液体を混ぜる(よく混ざるという前提があります)と体積が減少するというイメージを持ってもらっていいでしょう。ビー玉とパチンコ玉を混ぜたときというイメージでも構いません。 1mol/Lの塩酸1.00Lと1mol/Lの水酸化ナトリウム1.00Lを混ぜて中和させた場合は体積が2.00Lよりも少し大きくなります。ただ混ざったという場合と反応が起こったという場合とでは異なりますから注意してください。

decembermama
質問者

お礼

回答どうもありがとうございます。解説も多くてとても参考になりました!

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

蛇足です。 (質問そのものに対する回答は、A NO.3 が詳しくて正確。) シリンジポンプで注入する薬品の濃度など を計算するときには、希釈溶液の話なので、 密度が問題になることはほとんどなく、 a 倍の生食を加えれば濃度は 1/a になる と考えて、実用上問題ありません。 1 L に、せいぜい数百 mg を溶かすような話 をしているときには…です。 今回のように体積減少が無視できなくなるのは、 溶液の濃度が非常に大きい場合で、液体の混合 などがよく話題になります。減少率は 液体の種類と混合比ごとに違うのですが、 アルコールは、加水希釈の際に体積減少が大きい 典型例です。 医療分野では、濃度として体積重量比 %(w/v) というアヤシイ単位が使われることが多く、 % が質量百分率だとは限らないのですが、 混合後の体積が体積の和でないことの影響が出る ことに違いはありません。

decembermama
質問者

お礼

回答どうもありがとうございました!

  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.3

看護学校の授業ではこんな問題が出てくるのですか。 情報不足でできない問題です。 70%アルコールというのは消毒用アルコールを意識したものだと思います。そういう実際的な問題が誤解にもとずく方法で作られることになると困りますよね。 試薬の濃度が%で表示されている場合は重量%です。 70%アルコールというのはアルコール水溶液100gの中にアルコールが70g含まれているという意味になります。70%のアルコールが600mLほしいのであればそれを質量に直す必要があります。この変換には密度が必要です。同様に100%のアルコール、50%のアルコールについても密度が必要になります。(アルコール水溶液、密度で検索すると出てくると思います。) 100%   0.79g/mL  70%   0.87  50%   0.92 70%のアルコール600mLの質量は 600×0.87=522g です。 その中に含まれているアルコールは365g、水は157gです。 同じことを100%のアルコール、50%のアルコールについて考えます。 100%のアルコール XmL → 0.79Xg (アルコール0.79Xg、水0g)  50%のアルコール YmL → 0.92Yg (アルコール0.46Yg、水0.46g ) 混ぜるとアルコール、水、全体のそれぞれで足し算が成り立ちます。 アルコール: 0.79X+0.46Y=365 水:     0+0.46Y=157 全体:    0.79X+0.92Y=522 3つ式が出てきますがその中の2つを使って解けばいいです。 X=263、Y=341 ※#1にある式を解いた時の値はX=240,Y=360です。かなり違いがありますね。 ※263+341=604>600  濃度の異なる水溶液を混ぜたときには体積については足し算は成り立ちませんので注意が必要です。 足し算が成り立つのは質量についてです。 混ぜると足し算で考えた時よりも体積が減少しているのがわかります。  水100mLとエタノール100mLを混ぜると200mLではなくて195mLになります。  濃度の差が大きいと足し算からのずれも大きくなるようですね。 ※このような濃度の問題は高校の化学でも出てきています。やりませんでしたか。  やった経験があるのであれば問題がおかしいというのもわかると思いますが。 ※ここで使った密度の値はエタノール水溶液についてのものです。  単に「アルコール」としないで「エタノール」と書くほうがいいでしょう。  消毒用のアルコールはで調べるとエタノール以外を使う場合もあるようですから。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%88%E6%AF%92%E7%94%A8%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB >消毒用アルコール(しょうどくようアルコール、alcohol for disinfection)とは医療分野等で消毒に用いられる外用のアルコール製剤であり、具体的には日本薬局方では消毒用エタノール(しょうどくようエタノール、ethanol for disinfection)が規定されており、それ以外製品としては消毒用イソプロパノール(しょうどくようイソプロパノール、isopropanol for disinfection)などの製品が市販されている。

  • maiko0318
  • ベストアンサー率21% (1483/6970)
回答No.2

すいません、看護師になったら一発で解いてくださいよw。

回答No.1

連立方程式です。 100%がXml、70%がYmlとすると、 X+Y=600 X+0.5Y=600×0.7 これを解くと、 X=240 Y=180 となります。

decembermama
質問者

お礼

回答どうもありがとうございました!

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