整数の問題
- 整数（？）の問題です。よろしく御指導下さい。
- ３つの自然数a,b,cがa^2+b^2=c^2を満たしている。このとき、a,bの少なくとも一方は偶数であることを証明せよ。
- 自然数a,b,c,dはc=4a+7b,d=3a+4bを満たしている。2-1) c+３ｄが5の倍数ならば、2a+bも5の倍数であることを示せ。2-2) aとbが互いに素で、cとdがどちらも素数pの倍数ならば,p=5であることを示せ。
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整数の問題
整数（？）の問題です。よろしく御指導下さい。 １）３つの自然数a,b,cがa~2+b~2=c~2を満たしている。このとき、a,bの少なくとも一方は偶数であることを証明せよ。 2)自然数はa,b,c,dはc=4a+7b,d=3a+4bを満たしている。 2-1) ｃ+３ｄが5の倍数ならば、2a+bも5の倍数であることを示せ。 2-2) aとbが互いに素で、cとdがどちらも素数pの倍数ならば,p=5であることを示せ。. (2-1は解決済みです。2-2の方がよく分かりません) 尚、このような整数、約数、倍数、素数、互いに素 というような問題（例題）を扱った 参考書、ＷＥＢ サイト等ありましたら、ご紹介いただければありがたいです。よろしくお願いします。
- y2798384f1
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- Tacosan
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2-2: とりあえず a と b について解いてみる.
お礼
ヒントをどもありがとうございました。a,bについて解いてみると、3c-4d=5の倍数、7d-4c=5の倍数 となり、ｃ、ｄがｐの倍数ならばp=5であることを導くことができました。最初何から手を付けるのか 見当もつきませんでしたが、ヒントのお陰でたどり着くことができました。 本当にどうもありがとうございました。
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