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因数分解の解き方を教えてください

spring135の回答

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  • spring135
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回答No.2

等比級数の和と思えば x5乗+x4乗+x3乗+x2乗+x+1=(1-x^6)/(1-x) というのは因数分解とみなされないのでまじめにやる。 x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^4+x^2+1) x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1+x)(x^2+1-x) これ以上は実数の範囲では無理なことがわかっている。 答え x5乗+x4乗+x3乗+x2乗+x+1=(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)

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