はじめまして!材料力学の基礎について教えてください

質問

皆様はじめまして！どうぞよろしくお願い致します！
本日、学校で材料力学の基礎の勉強をしました！
フックの法則はかろうじて分かるのですが、ひずみと応力のところがまったく分かりませんでした・・・

皆さんに知恵を貸していただいて勉強したいと思いますので、無知な私に是非教えていただければと思います！

問題1　
長さ1＝150mm、直径ｄ＝15mmの鋼丸棒(縦断性係数(ヤング率)E＝210GPa、ポアソン比　ν＝0.33)に30KNの引張加重が作用している.(1)応力σを求めよ　(2)縦ひずみε、横ひずみεを計算せよ(3)このときの伸びλを求め、それから全長ιを計算し、さらに直径の変化量(減少量)λを計算せよ

問題2　図のように端面であるA,B,Cに矢印のごとく外力が働くとき
(1)剛体として力がつりあってるとき、力Pはいくらか？
(2)このとき、任意の位置Xにおける断面力(内力)の分布を図示せよ.ただし引張力をプラス、圧縮力をマイナスの符号をつけて表現する.

(2)はｘにおける仮想断面で物体を2つに分けて自由体間の力の伝達(作用・反作用)と自由体ごとの力の力の釣り合いを考えればいいと思うのですが、図示するとなると、どう書いてよいのかイマイチよく分かりません・・・

可能な限りでいいので助けていただけるとうれしいです・・・よろしくお願いいたします！！

あと分かりやすいオススメの入門用材料力学の参考書などあれば是非教えていただきたいです！！(本日近所の書店に行ったとき1冊も材力の本がなかったので・・・)

回答No.3

noname#249717

おすすめの材力の教科書はこちら。
http://www.amazon.co.jp/%E3%83%9D%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%92%E5%AD%A6%E3%81%B6%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6-%E8%A5%BF%E6%9D%91-%E5%B0%9A/dp/4621032496

問題集はこちら。
http://www.amazon.co.jp/%E4%BE%8B%E9%A1%8C%E3%81%A7%E5%AD%A6%E3%81%B6%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6-%E8%A5%BF%E6%9D%91-%E5%B0%9A/dp/462103152X/ref=pd_bxgy_b_img_y

回答No.2

ninoue

材料力学の基礎に関しては次のようなサイトが参考になると思われます。

http://weblearningplaza.jst.go.jp/cgi-bin/user/top.pl?next=lesson_list&type=simple&field_code=31&course_code=258
材料力学基礎知識コース

http://www.jissen.or.jp/journal/zairiki/zairiki00.htm
連載講座 「グイグイ引き込まれる　材料力学物語」

その他、次等も参照下さい。

http://okwave.jp/qa/q5150169.html
大学1年生向き　力学参考書は？

物理数学の直観的方法　　長沼 伸一郎 (著)

ブレイン図書出版「工業数学」上下、CRワイリー著

http://www.nr.com/
Numerical Recipes (数学ライブラリ)

回答No.1

AoDoc

かなり小さい値になりましたが確認して下さい。
問題1 L=150mm=1.5×10^2,d=15mm=1.5×10,P=30kN=3×10^4N,E=210GPa=2.1×10^5MPa,ν＝0.33=3.3×10^(-1)
(1).σ=4P/(πd^2)=4×3×10^4/{3.142×(1.5×10)^2}=4×3×10^4/{3.142×1.5^2×10^2}
=1.2×10^5/{3.142×2.25×10^2}=0.1697×10^3≒170MPa
(2).フックの法則からσ=Eε,
ε=σ/E=0.1697×10^3/(2.1×10^5)=0.08081×10^(-2)≒ 0.000808
　　ポアソン比　ν=横ひずみε'/縦ひずみε,
∴ε'=νε=3.3×10^(-1)×8.081×10^(-4)=26.67×10^(-5)≒0.000267mm
Δd/d=ε', ∴ Δd=dε' =1.5×10×2.667×10^(-4)=4.000×10^(-3)≒0.00400mm
(3). フックの法則から、λ=PL/(AE)=4PL/{πd^2E}
=4×3×10^4×1.5×10^2/{3.142×(1.5×10)^2×2.1×10^5}
=4×3×1.5×10^5/{3.142×1.5^2×10^2×2.1×10^5}=1.212×10^(-2)≒0.0121mm
問題2　
(1).ABに作用する力、A点Ra=-200N、B点Rb,力の釣り合いRa+Rb=0,Rb=-Ra=200N
BCに作用する力、B点Rb'、C点Rc=-300N ,力の釣り合いRb'+Rc=0,Rb'=-Rc=300N
P=Rb+Rb'=200+300=500N
(2).0<x<L1,P=200N,L1<x<L2,P=-300N

参考URL
http://ms-laboratory.jp/zai/ex_z/ex108/ex108.htm
http://ms-laboratory.jp/zai2/zai2.htm