数学　ルートi　の値について(4/4)

一般的な数学の話としては，iはあくまでもi，虚数はあくまでも虚数ですので，それ以上はどうしようもないでしょう。iを勝手に0や1に直すわけにはいきません。

となると，ここから先はその公式そのものをどう解釈するか，という個別の問題になってきます。

公式によっては，ルートの中がマイナスになったときは，ルートの中を－１倍して計算し，最終結果を逆に評価する（換気の向きを反対に解釈する）などとしてやれば，意味のある結果になるのかもしれません。
あるいは，ルートの中がマイナスになったらそこから先は全く無意味な計算になるので，あっさりと「解なし」とすべきなのかもしれません。

公式自体がどんな式なのか，何から何を算出しようとしているのか，またそこに使われている変数の意味，など詳しく書いてあれば，どなたか詳しい方からの回答が得られるかもしれません。

投稿日時 - 2001-05-24 15:51:29

室内と室外の温度差を利用した自然換気量を求めるって事は当然扱う数値は実
数ですね。その中で虚数が出て来たって事は，(計算が正しいとすると)いわゆ
る「解なし」って事なんじゃないですか？つまりそんな条件は存在しない，と。
2次方程式の解の公式でルートの中がマイナスになると「解なし」って中2くら
いで習いませんでしたっけ？

虚数は虚数，実数は実数，別物です。虚数を実数に直す？事なんて出来ません。
数値だけに注目して√－１がどうこうと言う前に，自分のやってる事(公式に
当てはめて計算するという事)の意味を考えてみて下さい。

投稿日時 - 2001-05-24 15:29:25

大きさの比較ができるのは実数値同士です．
複素数値そのままでは比較はできません

何らかの対応関係で，複素数値に実数値を対応づけるなら，
対応づけられた値での大きさの比較はできます．
ametsuchi さんが書かれているように，一番素直そうなのは絶対値でしょう．
あとは ametsuchi さんの言われるとおりです．
ただし，あくまでも絶対値を比較したということであって，
複素数値の大きさを比較したものではありません．

√-1 はｉで，どのような値と言われてもｉとしか言いようがありません．

なお，√i は
√i = (1/√2)+(1/√2)ｉ，-(1/√2)-(1/√2)ｉ
です．
実数の平方根に対しては，√記号が２つある平方根のどちらを表すかは
決まっていますが，
複素数の平方根に対してはそういう規定はありません．

ametsuchi さんのご注意のように，複素数と実数を区別して下さい．
ｉはｉで，なんとか実数にしようというあたりがどうも危険です．

投稿日時 - 2001-05-24 14:21:31

大きさとは絶対値という意味なのでしょうね。
複素数の絶対値の求め方を知っていますか？
z=x+iy（x,yは実数、i=√-1）の絶対値は
|z|=√(x+iy)(x-iy)となります。
つまり、|i|=1ですね。
絶対値の比をとると言うことなら、１：１となります。

投稿日時 - 2001-05-24 14:09:56

値とは何でしょうか？実数値のことですか？複素数値ならそのまま「ｉ」ですね。

・絶対値は＝１です。それ以外の実数値を対応させてもいいですが、絶対値がよく使われます。
・複素数の成分表示だと、（0,1）です。0 + 1*i としても同じです。
・複素平面だと、（0,1）のとおり90°の位置で、原点から１の距離に位置します。

（１）√１と√－１ではどちらが大きいのか？　比で表すと、何対何？
１：１です。

（２）√－１と言う値は、結果として影響を与える数字ではないから「０」としていいのか？

だめです。

（３）符号を消して「１」として扱うか？

上で述べたとおり、絶対値は１ですが...。


■複素数と実数を区別して下さい。

投稿日時 - 2001-05-24 13:43:29