数学 ルートi の値について

質問

√－１と言う結果が出た場合、どのような値にすればいいのでしょうか？

例えば
√１と√－１ではどちらが大きいのか？　比でで表すと、何対何？
１：√i　←これではだめです(^_^;)
√－１と言う値は、結果として影響を与える数字ではないから「０」としていいのか？
符号を消して「１」として扱うか？
結果としてでているので相殺できません。

困ってます(^_^;)

回答No.6

good777

§1.　-１をかけることは原点Oを中心に180度回転すること
実数はすべて数直線上の点に対応できます。
実数3に-1をかけると-3となり，その-3に-１をかけると3なります。
つまり，-1を掛け算するということは，原点Oを中心に180度回転することでした。
-1と1は，2次方程式　x＾2＝1　の2つの解です。

§２.　iをかけることは原点Oを中心に90度回転することです。
実数　3　に　iをかけると　3i　となり，
その　3i　に　iをかけると　-3　なり,
そのまた　-3i　に　iをかけると　3となります。
i,-1,-i,1 は　４次方程式　x＾4＝1　の４つの解です。

§3.　数学は空想
iや-iは数直線の周りの点ですから，そのまま，大小比較にはなじみません。

√－１と言う値は、結果として影響を与える数字ではないから
「０」としていいのか？

それは，だめなのです。
iは虚数などといわれ、実数という数とは区別されますが，
実在する数に変わりはありません。

iの存在は，将来，電気磁気学などを学ぶとき
コイルやコンデンサの電流の計算で
大いに実感できると思います。

iってなんか不思議だな。
どうもしっくりこないな。
なんて言う新鮮な感覚はとても大切です。
「不思議だなあ。なんとなく不安だな。」
という感覚も忘れずに大切にしまっておいてください。
『数学って，なんか心に広がるイメージなのだ』
という感じがしてきますよね。数学詩なんて言うことばもあるくらいです。

-1を始めて習ったとき、
iを始めて習ったとき、
そういうときにはとくに
数学詩が，人の心にふと沸いてくるものです。

iって気になるよね。
アイとアイがかけ合わさってマイナスになる。
こんなに気になる。その胸騒ぎを逃がしてはならない。
なぜなら，
その胸騒ぎは，
君が数学の魅力を捕まえる密かな胎動なのだ。

今すぐ分らなくてもいい。
むしろ今すぐ完璧に分らない方がいい。
でも忘れずに心の中で温めているのがいい。
やがて、熟して，芳醇な香りを発するだろう。

分らなくてもよい。
そのわからなさを楽しんでほしい。
すると分ってくるよといいたいのです。
おじさんは。
すみません。酔っ払ってきました。
むにゃむにゃ。