• 締切済み

リーマン予想と素数について

まったくの素人です。 リーマン予想とは素数にリズムがあるかということでしょうか? 素数のリズムと、地球上の歴史的出来事が似てるような気がするのですが… ※何年に戦争とか、病気とか。 宜しくお願い致します。

みんなの回答

  • Water_5
  • ベストアンサー率17% (56/314)
回答No.1

リーマン予想とは ”ζ(s) の自明でない零点 s は、全て実部が 1/2 の直線上に存在する。” です。しかし、素数分布とも関連してきます。 素数分布には波のようなものが感じられるそうです。 貴方の言うリズムです。 素数3,5,7は等差数列をなしています。 素数分布は等差数列をなしているそうです。

311nazenaze
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 難しいですね…

関連するQ&A

  • 素数の規則性で、リーマン予想にどう答えれ

    1億円の賞金が掛けられているリーマン予想。 それを解く鍵は「素数の出現の規則性」だといいますが、 もし素数の規則性が分かったら、 リーマン予想にどう答えればいいのでしょう。

  • 素数、特に、リーマン予想のゼータ関数、非可換幾何学などが含まれているも

    素数、特に、リーマン予想のゼータ関数、非可換幾何学などが含まれているもので、 物理には全く縁遠いど素人にも『楽しくわかりやすい読み物』として、おすすめの書物がございましたらご紹介いただけないでしょうか。 入門書とまでもいかない、本当の読み物として書いてあるものが望みです。   

  • リーマン素数公式につきまして。

    http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/mrwatkin/zeta/encoding1.htm この HP の、下から2つ目のグラフの、 n というのは何の数、つまり、リーマンの素数公式の中の、どれに当たる数でしょうか。竹内薫『素数はなぜ人を惹きつけるのか』(朝日新書503、朝日新聞出版、2015年) 95ページの、n=0 の図表11と、 n=100 の図表12の解説には、それぞれ、「黒線はゼータ関数の性質 (n) を0個、つまり全く加味しない場合のリーマンの近似。 [・・・] 」と、および「ゼータ関数の性質を100個加味すると近似が素数階段に近づいてくる」と、書いてありますが、この本にも、 n が具体的には何の数かは書いてありません。

  • 素数の法則性

    素数の法則性はいまだに解明されていませんが、リーマン予想が正しいことが証明されれば、 素数の法則性もわかるのではないかと言われています。 もし、素数の法則性がわかったら、暗号で使われている桁数の多い素数同士を使う暗号が 使えなくなると思うのですが、どうするのでしょうか?

  • 自明でない零点の虚部

    リーマン予想:リーマンのゼータ関数の自明でない零点は実部を1/2とする複素数である。 ここで、疑問なのですが、自明でない零点の虚部は、どうなっているのでしょうか。 自明でない零点は無限に存在しているのですから、 虚部が自然数、あるいは、有理数、あるいは、代数的数などの、 自明でない零点は存在するのでしょうか。 是非、知りたいところです。

  • 地球の最後を予想しましょう。

    地球の最後を予想しましょう。 星…今見ている星は、実はもうないかもしれない。数々の星が寿命を迎えています。 地球も、いずれは太陽に飲み込まれるか、太陽が消滅する際に巻き込まれてなくなるか…など諸説あります。 そこで質問です。 太陽を関係なしにして、地球が、地球だけの力で滅ぶことはあるのでしょうか? 人類でも自然でもなく、地球という星そのものが、です。 例えば爆発…。 なにか考えられることはあるでしょうか。 なんとなく気になりました。 お願い致します。

  • 素数と次の素数の間隔について

    先日、NHKのリーマン予想の番組を見て、素数に興味を持ちました。 番組では、素数の出現の不規則性について紹介されてました。 自然数を1から順に見ていくと、素数が比較的密集しているところと、あまり出てこない場所がある、とのことでした。 そこで、隣り合う素数の間隔について、最小のものは3と2の間隔が1とか、2のもの、双子の素数(P(n+1)-P(n)=2)は無限にあることが確か証明されてた)と分かるのですが、最大の間隔、というものはあるのでしょうか。 つまり、ある数Nがあって、N≧(P(n+1)-P(n))とおさえられる数Nというものがあるのでしょうか??それとも、いくらでも長い間隔の素数の対があって、n→∞とすれば、max{P(n+1)-P(n)}は発散するものなんでしょうか?? すみません、全然知識がないもので、素人質問ですが、素数の不思議さを知って、とても気になりました。もしかしたら、既出とか昔から知られてるのかも知れませんが、調べられませんでしたので、どうぞ、ご存知の方、教えて下さい! もしNがあるのでしたら、何番目と何番目の間隔が最大で、そのNも知りたいです。

  • リーマン予想と素数

    リーマン予想はゼータ関数の解に関するものとの理解してますが、なぜそれが素数の謎の解明に繋がるのでしょうか? 自然数を使った級数のゼロ点なので、自然数の謎なのではないでしょうか? ゼータ関数=オイラー積で素数と関係することは分かるのですが、本来自然数(1以外)は素数の積で表せるので、当然過ぎて、何故素数なのかと。

  • ゴールドバッハ予想について

    中学2年生です。 中2なりにゴールドバッハ予想について考えてみました。 「4以上の全ての偶数は、二つの素数の和で表すことができる」 とありますが、至極普通のことでは無いのですか? 素数の中で2だけは偶数で、それ以外は全て奇数です。 それを前提とすると普通に解けませんか? 2のみを例外として式を作ると 2m+1+2n+1=2(m+n)+2 例を挙げるとmに1を、nに2を代入してみると、 3+5=8 となります。 8は4以上の偶数ですよね。 そして先程例外としていた2の式を作ると 2+2=4 普通に4。 当たり前のことなんじゃないですか?

  • 心拍数が高いことについて

    私の主人は、平穏時の心拍数が高いように思います。初めて気付いた時には驚きました。素人考えですが、通常より心臓を酷使しているということではないかと思い体が心配です。 心拍数が高いということと、現在の病気、今後注意しなければいけない病気など、病気との関わりというのはあるのでしょうか? ちなみに主人は寝汗をかくことも多いようです。少々太り気味ですが、アルコール摂取は少量、喫煙はしません。 よろしくお願い致します。