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高校数学（大学入試問題）
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xとyの値を最小公倍数にすれば解けますよ。
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△ABCの重心Gを通り辺BCと交わらない直線lで2つの部分に分けるとき、小さい方の面積が最小になるのはどのような場合か 解説は図のように各点を定める(P[0]Q[0]//BC) Pが線分BP[0]上にあるとき、P[0]から辺ACに平行に引いた直線は線分GP,GBと交わるから明らかに△GPP[0]>=△GQQ[0] △GPB>△GQM よって△AP[0]Q[0]<=△APQ<△ABM=△ABC/2 したがって△ABCがlで分けられて出来る2つの図形のうち小さいほうは△APQであり、その面積はP=P[0]のとき、すなわちl//BCのとき最小になる、Pが線分 AP[0]上にあるときはQが線分CQ[0]上にあるから、同様にしてQ=Q[0]、すなはちl//BCのとき、小さいほうの面積は最小になる、以上から答えはl//BCの場合 とあるのですが、明らかに△GPP[0]>=△GQQ[0] △GPB>△GQM よって△AP[0]Q[0]<=△APQ<△ABM=△ABC/2 とありますが、△GPP[0]>=△GQQ[0]と明らかに分かるのが分かりません、△GPB>△GQMは図を見れば分かりますが、何故なのか論理的には分かりません、これらが分かったら何故△AP[0]Q[0]<=△APQ<△ABM=△ABC/2 と分かるのですか？
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△ABCの重心Gを通り辺BCと交わらない直線lで2つの部分に分けるとき、小さい方の面積が最小になるのはどのような場合か 解説は図のように各点と長さを定める(AB//EG,AC//DG)このとき、Gが重心だからAD=EG=c/3 AE=DG=b/3 AP//EGにより AP:EG=AQ:EQよってcx:c/3=by:(by-b/3)整理して 1/x+1/y=3(1) ここで△APQ/△ABC=xyであるから xyについて考えると(1)により1/xy=1/x×(3-1/x)=-(1/x-3/2)^2+9/4 1/x>1,1/y=3-1/x>1により1<1/x<2であるから 2<1/xy<=9/4 よって1/2>xy>=4/9 ただし等号はx=y=2/3のときに成り立つ よって△ABCがlで分けられて出来る2つの図形のうち小さい 方は△APQで、その面積が最小になるのはl//BCの場合である とあるのですがGが重心だからAD=EG=c/3、AE=DG=b/3 の所ですがc/3やb/3 何でそうなるのですか？ それと△ABCがlで分けられて出来る2つの図形のうち小さい 方は△APQで、その面積が最小になるのはl//BCの所ですが△APQが小さい方になるというのが分からないです、□PBCQの方が小さいかもしれないじゃないですか、それとl//BCになるのも分からないです
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