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２次関数
２次関数の定義域における最大小値の求め方を教えてください。 y=(x+1)二乗+1 (0≦x≦2) で、最大値は10、最小値は2ということは分かってるんですが、 その求め方が全く分かりません。 どう計算していけばいいのでしょうか。 グラフの書き方もイマイチ理解してないので・・・ 分かりやすく説明してほしいです<m(__)m>
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まずグラフの書き方ですが y=(x+1)^2+1という二次関数は ｘの係数が１でプラスなので下に凸のグラフ。 グラフの最小値は式からｘ＝-1 y=1の時が最小値。 次にｘ＝０の時は ｙ＝２となる これでグラフは書けますね。 従って ｘの定義域 0≦ｘ≦２の ０と2を式に当てはめると ｘ＝０の時 ｙ＝２ ｘ＝2の時 ｙ＝10となって それぞれ最小値と最大値なります。 間違いやすいのは ｘ＝－1をはさむときの最小値は 必ず ｙ＝１となることに注意しましょう。
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