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2行2列の行列の集合で、可換な集合

2行2列の実数に成分を持つ行列の集合Ｍの部分集合で、ふつうの和と積で、可換になるものはどのようなものがあるでしょうか。 零行列と単位行列が必要なのは当然として、他にどのような成分を添加すれば可換なものになるのでしょうか。

noname#184996
noname#184996

みんなの回答

回答No.2

>零行列と単位行列が必要なのは当然として とありますが、なぜでしょう？ 取りあえず、零行列や単位行列以外であるということを示すだけなら 1) 対角行列 2) c[1, 1; 1, 1] とかいろいろ作れそうです。2)には単位行列は含まれません。 ぼけていたらすいません。

noname#184996
質問者

お礼

書き込みありがとうございます。 Ａ＾３＝Ｉ（単位行列)とかしたらどうでしょうか。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「零行列だけ」って集合でも, その任意の元が和と積に関して可換.

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