c言語でDFTのプログラムを作成したのですが

質問

c言語でDFTのプログラムを作成しました。
以下にソースを載せます。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define PI 3.141592653589793
#define N 64 //データ数

DFT(double result[]){
int i,k;
double A[N],B[N],T=0; //A[N]:実数部,B[N]:虚数部
double a,b;
for(k=0;k<N;++k){
a=b=0;
for(i=0;i<N;++i){
a=a+result[i]*cos(2*PI*i*k/N);　　　　　
b=b+(-1.0)*result[i]*sin(2*PI*i*k/N);
}
A[k]=a/N;
B[k]=b/N;
}

for(i=0;i<N;++i){
printf("[%f秒]:Re:%f,Im:%f\n",T,A[i],B[i]); //変換後の値を表示
T=T+(0.1/N);
}

}

main(){
int i;
double T=0;
double Sampdata;
double result[N];

for(i=0;i<N;++i){
Sampdata=5*sin(20*PI*T);　　　　　　//0~0.1秒間をN個にサンプリング
result[i]=Sampdata; //サンプリングデータを代入
T=T+(0.1/N);
}
clock_t start,end; //処理時間計測開始
start=clock();
DFT(result);
end=clock();
printf("%.2f秒かかりました\n",(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC); //処理時間表示
}

元信号には5sin(20πt)の値を入れています。この信号は周期は0.1secです。
これでフーリエ変換を行うとデータ数N/2を中心に対称なデータが出てくるのですが、処理が終わるのが早い気がするんです。
例えば2^15個のデータで実行しても2分もかからずに処理が終わってしまいます。一応、対称性が出てるとはいえ、終わるのが早すぎる気がするのですが、おかしい所があれば教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

kmee · ベストアンサー

計算に使っているコンピュータの性能はどれくらいなのでしょう?

このプログラムで一番時間がかかると思われるのは
> for(i=0;i<N;++i){
> printf("[%f秒]:Re:%f,Im:%f\n",T,A[i],B[i]); //変換後の値を表示>
> T=T+(0.1/N);
> }

この出力の部分です。

手許のcore i7 2.66GHz
gcc -O0 (最適化無し)
DFT(result); を2^15回ループ
結果出力部分をコメントアウト
で22秒程でした。

CPUの速度、コンパイラの最適化等でもっと速くなります。
2分かからないくらいなら、別に変では無いと思います。

心配なら、この計算結果を、別の方法で計算したもの(実績のあるDFT計算ライブラリ、Excel等の別ソフト等)と比較してみては?

補足

回答ありがとうございます。
私の周りでは2^15でDFTを行った場合に30分も時間がかかったという意見があったのですがこんなにかかるものなのでしょうか？
私のと処理の仕方が違うかもしれませんが、それでも2^15のデータの処理に30分もかかるというのが自分と違い、不安になってこの質問をしました。
その周りの人にもプログラムを教えてもらえるような状況ではないのですがどうでしょうか？
しつこいですがお願いします。