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2つの球の交円のxy平面におろした図形の軌跡
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No.1です。 計算結果は合っていますが、それがいったいどういう意味を持つ式なのかも考えましょう。 答えが合っているかを確かめるためにも有効です。しっかり意味がわかっている人が解くと、そのような式の形にはしません。 あと範囲も考えましょう。 ヒント：x-y-z空間で２つの球が交わってできる円はx-y平面、x-z平面からみるとどういう図形に見えるのでしょう？交わってできる図形を真上（x-y平面）から見た時と真横（x-z平面）から見た時の図を式にしたものが出てきているのです。
その他の回答 (2)
こういうのは、２つの球がともにxz平面 について対称だから、(1)は楕円に、(2) は線分になると認識してから計算を始め ましょう。 闇雲に計算するとわけがわからなくなっ たり、途中で間違っても気づかないこと がありますから。 実際計算する場合は、y軸について潰し て、x^2+z^2=1と(x-1)^2+(z-2)^2=2^2を グラフに描き、それをベースにして、線分 を計算する際は端点を、楕円を計算する 場合は長軸と短軸の長さを考えるのが よいです。
お礼
ありがとうございました。 x^2+y^2+z^2=1 と 平面 x+2z=1 の共通部分の円周の 各平面の正射影として考えることができました。 大変勉強になりました。 どうもありがとうございました。
- hantk
- ベストアンサー率60% (12/20)
こんにちは。簡単に考え方を書きます。 x-z平面で表す⇔yに依らない と言うことですので、２つの円を同時に満たすようなｘ、ｚであればなんでもかまいません。 ｙを消去してみましょう。xとzの関係が式に出てくるはずです。 x-y平面についても同様です。 範囲についてはもともとの球による制限や、導出した関係式の形から考えられる範囲を全て満たすように決定します。 以上が定性的な解法となります。
お礼
ありがとうございます。 (1) 5x^2-2x+4y^2-3=0 (2) x+2z=1 とでましたが、これでよろしいのて゜しょうか?
補足
ありがとうございます。 (1) 5x^2-2x+4y^2-3=0 (2) x+2z=1 とでましたが、これでよろしいのて゜しょうか?
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