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ラッセルのパラドックスとはなぜそう言うのでしょうか
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ラッセルのパラドックス ラッセル→バートランド・ラッセル パラドックス→我々の「感覚」と乖離している 我々の直感はアテにならない
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当方、数学についてはシロウトですが、お許しください。 集合論関係の本を読んでいてどうしてもわからないことがありまして。 ラッセルのパラドックスというのがありますよね。 このパラドックス自体は飲み込めたつもりですし、そういった類のパラドックスを避けるために公理系を整備するという発想も、まあ判る気がします。 が、例えばZF公理系ならば、どうしてラッセルのパラドックスが回避可能なのかがよくわからないのです。外延性公理から正則性公理まで眺めてみても、なぜこの公理系を採用すればパラドックスが起きないのかピンときません。 どなたかお詳しい方、解説をお願いできませんでしょうか。
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立て続けに質問することをお許し下さい。 パラドックスについて２つ質問させて下さい。 １つ目 ・ラッセルのパラドックス（集合論の逆理）は現在どのように解決されているかが 知りたいです。(集合がどのように定義されたか。) この時、「類」や「○○公理」などの言葉を使う時はその説明(もしくは参考サイ トの提示をお願いします。)高校生に分かる程度にお願いします。 ２つ目 ・「ラッセルさん」と恒例の「ゼノンさん」の逆理以外の理念(集合論・極限論以 外)のおもしろい逆理がありましたら、名前だけでもいいので教えて下さい。 (自分で調べますので・・・) 以上２つよろしくお願いします。 最近(前から?)自信を持って間違った事を言う人が増えています。だからどう、って訳ではないんですが、(僕もその一人のようで・・・)自信ないのなら「自信ない」と示して回答を寄せて頂くと有り難いです。 よろしくお願いします。
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ありがとうございました。