中学の因数分解がわかりません…

質問

基本的なX二乗＋X－6のような形の因数分解は理解しているのですが↓のようなものだとまったくわからなくなってしまいます

・ab－2a－2b＋4

・b(a－1）＋1－a

・x二乗－(a－1）x－a

・2(x－y）二乗－x＋y－3

↑の４つの途中式と解答をお願いします。
あとは因数分解を速く解く為のアドバイスなんかもあれば教えて下さい。

回答No.2

karamarimo · ベストアンサー

「x^2」とはxの２乗という意味です。

・ab-2a-2b+4 = a(b-2)-2(b-2) = (a-2)(b-2)

・b(a-1)+1-a = b(a-1)-(a-1) = (b-1)(a-1)

・x^2-(a-1)x-a = (x-a)(x+1)
　[x^2+x-6と同じパターンです。]

・A=x-yとおくと、
2(x－y)^2-x+y-3 = 2A^2-A-3 = (A+1)(2A-3) = (x-y+1)(2x-2y-3)

因数分解は結構パターンがあって、難しい因数分解でもそのパターンの組み合わせだったりします。とにかくいっぱい因数分解して、パターンを身に着けるというのがいいと思います。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。
いろんな形の因数分解を解けるようになるためにもたくさん解いていこうと思います。

回答No.1

asuncion

ab-2a-2b+4
=a(b-2)-2(b-2)
=(a-2)(b-2)

b(a-1)+1-a
=b(a-1)-(a-1)
=(a-1)(b-1)

x^2-(a-1)x-a
=(x-a)(x+1)

2(x-y)^2-x+y-3
=2(x-y)^2-(x-y)-3
x-y=tとおく。慣れれば、おかなくてもできるようになるはず。
2t^2-t-3
=(t+1)(2t-3)
=(x-y+1)(2x-2y-3)

お礼

回答ありがとうございます。
慣れるまで難しいかもしれませをが頑張りたいと思います。