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ヘロンの法則の問題での√計算
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ヘロンの法則では s=(a+b+c)/2 の時 S=√(s(s-a)(s-b)(s-c)) となります。 (11+13+20)/2=22 なので √(22(22－11)(22－13)(22－20)) を計算すれば良い事になります。 m=√(m×m) なので、２つペアになっている数は、外に追い出して１つに出来ます。 一気に掛け算せず、22、11、9、2を、別々に素因数分解して √(22×11×9×2)=√(11×2×11×3×3×2) にします。 こうしてから、２つペアになってる数を外に追い出します。 まず11が２つあるので追い出します。 √(11×2×11×3×3×2)=11√(2×3×3×2) 次は2。 11×2√(3×3) 最後に3。 11×2×3√1 （ここでは3×3=3×3×1と考え、1が残ると考える） √1は1なので 11×2×3×1 になります。元の数を１倍しても元の数のままですから「×1」は消す事が出来ます。 11×2×3×1=11×2×3 ここまで来れば暗算でも66だと判りますね。
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- Dr-Field
- ベストアンサー率59% (185/313)
ルートの中の部分だけを取り出して検討します。 22(22－11)(22－13)(22－20)＝22×11×9×2＝22×22×9＝22×22×3×3となりますね。 それをルートに入れてやれば、22×3＝66となります。 完全な素因数分解をしなくても、取りあえず外せるところから外す方針でいいと思います。
お礼
ありがとうございました。 はずせるところからはずす、を肝に銘じます！
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
＞これは、√22×11×9×2＝√4356←この部分を素因数分解してもとめるものなんですか？ √4356ではなく、 √22×11×9×2 について素因数分解すると、 ＝√２×１１×１１×３×３×２ ＝√（２×３×１１）^2 ＝√６６^2 ＝６６ になります。
お礼
ありがとうございます。 ^2が二乗を表すことにしばらくかかりました。 そのレベルなのです。お恥ずかしいです。ああ。。
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
「目算できるでしょ」ということらしい。 (掛け算しちゃうとわからなくなります) 22×11×2 = (2×11)^2 9 = 3^2 なので、√ の中は (2×11×3)^2 なのでした。
お礼
回答ありがとうございます。 ・・目算ってなんだろう、から調べてしまいました そのレベルなのです・・・お恥ずかしいです
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