五酸化二窒素の分解速度と反応速度定数について

このQ&Aのポイント
  • 五酸化二窒素の分解速度と反応速度定数について質問があります。
  • 問い1では反応開始後200秒までに生成した酸素の物質量から五酸化二窒素の濃度を求める方法を知りたいです。
  • 問い2では反応開始後t1秒後とt2秒後の五酸化二窒素の濃度から分解反応速度vを求める式について教えてください。
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五酸化二窒素の分解速度 大学受験範囲

大学受験範囲です。 「五酸化二窒素2.00molを1.00Lの四塩化炭素に溶解し、 一定温度で分解反応させ、時間t秒後に発生した酸素の体積を測定した。 五酸化二窒素は次式のように分解する。 2N2O5→4NO2+O2 得られた酸素の体積から五酸化二窒素の濃度cを計算したところ、以下のようになった。 ただし生成した二酸化窒素はすべて四塩化炭素に溶解し、酸素は四塩化炭素に溶解せず 溶液の体積変化は無いものとする。 問い1 反応開始後200秒までに生成した酸素は0.115molであったとする。 濃度aを求めよ。 問い2 反応開始後t1 t2秒後の五酸化二窒素の濃度をそれぞれc1 c2としたとき 五酸化二窒素の分解反応速度vを求める式を記せ。 問い3 反応開始後200~400秒後の反応速度v および反応速度定数kを求めよ。 」 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 自分は以下のように解きました 問い1 生成した酸素の物質量より反応開始後200秒の五酸化二窒素の物質量がわかるので それより濃度を求める 問い2 反応速度の定義から求めるだけ 問い3 反応開始後200~400秒後の反応速度vは定義から求めるだけ 反応速度定数の求め方がわからず ここで模範解答を見たところ 「反応開始後200~400秒後の反応速度vと反応開始後200~400秒後の平均の濃度はわかる。 同様にして他のデータから各区間の平均反応速度と平均濃度を求める。 するとv=kcであることがわかる。 よってk=6.30×10^-4/s」とありました ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 質問I 「反応開始後200~400秒後の反応速度vと反応開始後200~400秒後の平均の濃度はわかる。 同様にして他のデータから各区間の平均反応速度と平均濃度を求める」までは理解できます。 そうすると5セットの平均反応速度とそれに対応する平均濃度がわかりますよね そこからなぜ 「v=kcであることがわかる。」のですか? 質問II 問題文の 「ただし生成した二酸化窒素はすべて四塩化炭素に溶解し」の意味はなんですか? 溶液の体積が~~~がある意味は分かるのですが、この文がある意味はわかりません

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  • gohtraw
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回答No.1

問い1  200秒後までに生成した酸素量から、N2O5の減少量は0.23molなので、この時点でのN2O5は2.00-0.23=1.77mol残っています。よってこの時点でのN2O5濃度は1.77mol/Lです。 問い2 時間t1とt2の間の平均値でいいのであれば (C1-C2)/(t2-t1) 問い3 200~400秒の間のN2O5の濃度変化は0.21mol/L、時間は200秒なので、この間の反応速度(平均)は 0.21/200=1.05*10^-3 mol/L/sec 各区間の平均濃度、および単位時間(秒)あたりの濃度変化(つまり反応速度)は 0~100秒     1.94   0.12/100 100~200秒   1.825  0.11/100 200~400秒   1.665  0.21/200 400~800秒   1.385  0.35/400 となります。単位時間当たりの濃度変化を平均濃度に対してプロットすると、直線になるので、反応速度は濃度に比例すると推定できます。よってv=kCとおくとk=v/Cなので、200~400秒後の数値を当てはめると k=0.21/200/1.665=6.3*10^-4 となります。 ここからは高校の範囲を超えるかもしれませんが、上記のv=kCにおいてv=dC/dtとおく(濃度を時間で微分したもの、つまり単位微小時間当たりの濃度変化が反応速度である)と書き換えると dC/dt=kC 変数分離して (1/C)・dC=k・dt 両辺を積分して lnC=kt+積分定数  (lnは自然対数) となり、lnCを時間に対してプロットすると直線になります。取れたデータにこの操作をして直線になればv=kCが成り立つというわけです。 http://www.keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_2_kaitei/contents/ch-2/2-bu/2-1-1.htm 質問IIはよく判りませんが、逆反応とか、何かの平衡がないとするために酸素と二酸化窒素が同じ場にはいないとしたかったのかな?

okokadka
質問者

お礼

なるほどよくわかりました ありがとうございました

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