• 締切済み

【ベクトルの基本】

平面上に1編の長さが1の正五角形があり、 その頂点を順にA、B、C、D、Eとする。 (1)辺BCと線分ADは平行であることの証明 (2)線分ACと線分BDの交点をFとする。 四角形AFDEはどのような形であるか、その名称と理由を答えよ。 (3)線分AFと線分CFの長さの比は? (4)ABベクトル=aベクトル、BCベクトル=bベクトルとするとき、 CDベクトルをaベクトル、bベクトルで表せ。 答え (2)ひし形、∦四辺形かつAE=ED (3)AF:CF=1:√5-1/2 (4)CDベクトル=-aベクトル+(√5-1/2)bベクトル 証明問題がありますが… 解ける方いらっしゃいましたら 解説お願いします!

みんなの回答

  • aries_1
  • ベストアンサー率45% (144/319)
回答No.3

(1)∠ABC=∠BCD=72゜→108゜ すみません訂正します

  • aries_1
  • ベストアンサー率45% (144/319)
回答No.2

とりあえず前半二問 (1)∠ABC=∠BCD=72゜かつAB=CD=1より四角形ABCDはBC//ADの等脚台形 (2)(1)と同様にAC//ED、AE//BDを示す→AE=ED=1かつAE//FDかつAF//FDなので、四角形AFDEはAE=FDかつAF=EDの平行四辺形

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

(1) 辺ABとCDが、五角形の外接円の等しい弧 であることから、対応する円周角 ∠ADBと∠CBDは等しい。この角は、線分BCとADの BDによる錯角である。よって、BCとADは平行。 (2)~(4)は、その答えでよいです。

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