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大学物理の問題
以下の問題の解説をお願いします・・・。 ２つの質点（質量m1,およびm2)が長さ L の質量を無視できるひもで結ばれており、摩擦を無視できるテーブル上に置かれている。この質点系をぐるぐる回すために、質点m2に、ある瞬間にひもと直角方向の速度 vo を与えた。m1 はこの瞬間には静止している。この後、この質点系はどのような運動をするか？ 詳細に述べよ。また、運動中のひもの張力を求めよ。 よろしくお願いします。
- bagabavabaga
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初期の運動量はひもと垂直な方向に m2vo なので、重心は 速度 m2vo/(m1+m2)でひもと垂直な方向に 等速運動することになります。 m1, m2 が重心を中心に回り合いますが、 角速度ω = v0/L、 ＃m1は初期は停止として縄の傾く速度を求めればよい。 ＃回転中心(重心)とm2の初期速度との差と下記 r2 からでも求まります。 回転中心は重心で m1 から重心までの距離 r1 は Lm2/(m1+m2) m2 から重心までの距離は r2 は Lm1/(m1+m2) です。張力は遠心力と釣り合うので m1 側から求めると m1・r1・ω^2 = m1・Lm2/(m1+m2)・ω^2 = m1m2v0/(L(m1+m2)) m2側から求めても当然同じになります。 m2・r2・ω^2 = m1・Lm2/(m1+m2)・ω^2 = m1m2v0/(L(m1+m2))
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