小学校4年生 算数の問題の模範解答

このQ&Aのポイント
  • 小学4年生にわかりやすく解説するために、問題の模範解答を教えてください。
  • 問題の解答を導く最短の方法や法則があれば、教えてください。
  • 自分のやり方では時間的に難しい問題なので、もっと簡単な方法を知りたいです。
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小学校4年生 算数の問題の模範解答

問題 「下の図のように、1cm目もりの方眼用紙に、 1,2,3、・・・・・・と整数が並んでいます。 点Aから矢印の方向へ折れ線にそって13cm進むと6の右下のかどの点Bにきます。 点Aを出発して5m40cm進むと、どの数字の右下にくるかを答えなさい。」 この問題を小学4年生に分かりやすく解説し、 一番簡単な方法で解答へ導けるやり方を教授してください。 ちなみに私のやり方は 1番の右下は2cm 4番の右下は5cm 9番の右下は10cm ということに着目し、 1,4,9という数字は整数の2乗に等しく、 右下に来る数字は常に1足ささるということで、 ここでは計算を省きますが540cmになるよう計算しました。 このやりかたでは小学4年生は解けないと思います。 なぜならテストの最終問題で時間的には恐らく10分も時間をかけられないからです。 こんな面倒くさいやり方ではなく、 もっと簡単な方法や法則があれば教えてください。 よろしくお願い致します。

質問者が選んだベストアンサー

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.9

←A No.4 補足 23×23=529 という部分だけ計算したら、 後はまた、図示で処理することができます。 マス529が大きな正方形の上の辺に接してあり、 そのマスの上の辺が辺529、右の辺が辺530です。 その下に並ぶマスを マス528の右が辺531、 マス527の右が辺532… と、(言葉ではなく図で) 辺540まで示してしまえば、説明も要らず、 植木算的な計算間違いのリスクもありません。

gadovoa
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 やはり方法としては23×23=529という平方値まで導く必要があるのですね。 その後の方法は小学校4年にもよく分かる方法で、 しかも短時間で(目がそこまで行き届けばですが)解法が導けそうです。 リスク回避もできる方法で、 最後は単純に数を数えれば解答まで導けられました。 こういう問題は慣れさせるのが一番ですね。 初めて当った問題で困惑しているので、 もっとトレーニングさせる必要があることが良く分かりました。 これが小学校4年の問題と思うと難しく感じますが、 丁寧にやればやはり四則の計算で全てできるので、 良質な問題ですね。 他の皆様の回答も解法を紐解く良きアドバイスが豊富でしたが、 分かりやすさからベストアンサーとさせて頂きます。

その他の回答 (10)

回答No.11

問題を正確に提示できていますか。 5m40cm進むと言っても、どのように進むか書いてませんので答えは決まりません。 進み方を勝手に推測してもあまり意味が無いでしょう。

gadovoa
質問者

お礼

問題文はそのままの内容で書かせてもらいました。 進み方を勝手に推測と言われると確かにそうですね。 とんち。が必要な部分もでてきそうですね。 ご回答ありがとうございます。

  • momordica
  • ベストアンサー率52% (135/259)
回答No.10

この問題で求めるべきは 540 cm 進んだ点の左上の数なのですが、その点の右下の数な ら容易に 541 であるとわかります。 (線の進み方と数の並び方が同じなので、任意のnについて n cm 進んだ点の右下の数は   n+1 になります。) ということで、この問題は、求める数と移動する点そのものとの位置関係で考えるより、  「541の左上の数は何か」 と考えた方が考えやすいように思います。 並んでいる数を、端で折り返すところで区切って  1, 2~4, 5~9, 10~16, 17~25, … という列に分けると、各列の終わりまで並べたところで数がちょうど正方形に並ぶので、 列の最後の数は必ず平方数になります。 23×23=529なので、541は、その次の530から始まる列の最初から12番目です。 よって、その左上に来る数は529で終わる列の最後から11番目、すなわち519となります。 また、先のように並んだ数を列に分けると、  「Nから始まる列において、任意の数とその左上の数の和は2Nになる」 という規則性が見つかったりするので、それを用いて 541とその左上の数の和は 530×2=1060 、求める数は 1060-541=519 としても いいかもしれません。

gadovoa
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 非常に分かりやすく短時間で解答まで導けるやり方ですね。 ただ、小学校4年がこの方法をやるのは少し難しいかなと感じました。 Nを使った式も訓練されていない生徒には難しそうですね。 しかし斬新なやり方があることは確認できました。 こちらが勉強になりました。 ありがとうございました。

  • nspopo
  • ベストアンサー率15% (43/285)
回答No.8

♯3です これはもう、理論で説明が必要というより、 なんこかある法則をいかに見つけて、すぐに解釈ができるかという問。の気がします。 数学ではなく、一応算数?ですよね・・

gadovoa
質問者

お礼

確かに算数です。 理論ではなく、法則ですね。 なるほど。これらをいち早く見分けられる能力が必要ということですね。 再度のご回答有難うございます。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6286)
回答No.7

>#3さん、#4さん なるほど、そういう風に解くのですね。勉強になりました。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6286)
回答No.6

>左上から右下へ向かう対角線のマス目の数値に着目すると、 >1,3,7,13,21... これらの数値の左上かどに到達するために進む距離が、 0,2,6,12,20... という風に、着目しているマス目の数値から1を引いた値になっていることが ヒントになるかもしれませんし、ならないかもしれません。

gadovoa
質問者

お礼

確かにこれらの法則が何らかの解決の糸口にはなりそうですよね。 ご回答ありがとうございます。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6286)
回答No.5

左上から右下へ向かう対角線のマス目の数値に着目すると、 1,3,7,13,21... +2,+4,+6,+8という風に、偶数の倍数だけ増えていることがわかると思います。 もしかすると、このあたりがヒントになるかもしれませんし、ならないかもしれません。

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

○APIXでは、よくある問題です。 問題の図に折れ線の番号を書き込んでゆくと、 No.3 さんの言っていることが解ると思います。 横を見ると、 マス1の上に辺1、 マス9の上に辺9、 マス25の上に辺25、 縦を見ると、 マス4の左に辺4、 マス16の左に辺16 があります。 後は、23×23=529が540に近いことを見つければ、 マス529と530の間を540-529だけ下へ移動して、 答えは529-(11-1)です。

gadovoa
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 >マス529と530の間を540-529だけ下へ移動して、 答えは529-(11-1)です。 この部分が良く分かりません。 これ以上丁寧に回答はできないのかもしれませんが、 もう少し愚か者のためにご説明ください。 私のやり方は二乗する整数の右下は必ず1足ささるという所に着目し、 マス目529の右下は530cmそこから繰り出される値は、 マス目528の右下は531cmとなり つまり530cm+10cm=540cmのとき529-10=519としましたが、 論理的ではなく、質問させていただきました。

  • nspopo
  • ベストアンサー率15% (43/285)
回答No.3

小学4年の問題ですか?? レベル高いですね~ わかりません・・・ 横の奇数はその順番の数の2乗、縦の偶数はその順番の数の2乗・・・・関係ないかな・・・ ん~難しい。 1センチ動くごとに、次の動く数の左上ですね・・それも関係ないか・・・ 540センチ進んだ時は、その点の右下が541で、 540に近い2乗は、23の2乗で、529 529の右は530で下に動いていって・・・ そのへんは、隙間にメモとかで、519が答えかな? それじゃ説明にならないね><

gadovoa
質問者

お礼

この問題は先日行われた学力カップの問題で、 小学校4年の問題です。 当たり前ですが、例えば10番の右下は1足ささって11にはなりません。 それでは問題になりませんからね。 nspopo様の解答方法が一番分かりやすいと思いますが、 このやり方で解答を導くのは少し時間かかってしまいます。 しかし等差数列(関係ないが)も習っていない小学校4年生が解くには どのような解法で進めばいいのか教授できません。 何か論理的な解法があればお知恵をお貸しください。

回答No.2

No1忘れてください。 >どの数字の右下にくるかを答えなさい。 でしたね。左上なら簡単でしたが。

gadovoa
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 小学校4年でも知恵が必要になりますよね。

回答No.1

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