エクセルで1次近似式の傾きについて

質問

１次近似で、y=ax+bの近似式を求める場合、
傾きaは、SLOPE(yのデータ,xのデータ)
y切片bは、INTERCEPT(yのデータ,xのデータ)
で求めています。
そこでグラフを描いて近似式を表示する際に、グラフオプションでy切片=0にするとSLOPEで求めた傾きと違う値になってしまい悩んでいます。

y切片=0にした場合のy=aXのaを出す関数があるのでしょうか？どなたか教えて下さい。宜しくお願い致します。

回答No.3

eliteyoshi · ベストアンサー

原点を通る1次近似式y=axの傾きaは定義式から算出します。原点を通る場合は、

a=Σxy/Σx^2

です。#2さんのデータを使うと、

x 　y　xy　x^2
1 　3 　3　1
2 　2 　4　4
3 　5 　15　9
4 　6 　24　16
5 　7 　35　25

となり、xyの列の合計Σxy=81, x^2の列の合計Σx^2=55だから、
傾き　a=Σxy/Σx^2=81/55=1.47
1次近似式　y=1.47x
となります。
Excelの「近似曲線の追加」で切片=0にして近似式を求めても、上式と同じ結果が出ます。

お礼

ご回答有難う御座いました。大変参考になりました。

回答No.2

imogasi

わたしも危うく引っかかりました。
＞SLOPEで求めた傾きと違う値になってしまい悩んでいます
=SLOPE(A1:A5,B1:B5)とついしてしまいましたが、「逆にして」=SLOPE(B1:B5,A1:A5)とすると近似曲線の値と一致しました。
これと同じことをしていませんか。
(データ）Ａ１：Ｂ５
1 3
2 2
3 5
4 6
5 7
（ＳＬＯＰＥ）
=SLOPE(B1:B5,A1:A5)が１．２
=INTERCEPT(B1:B5,A1:A5)が１
グラフ近似直線が
ｙ＝１．２ｘ＋１

お礼

ご回答有難う御座いました。

回答No.1

Passerby01

もっと単純に考えてみましょう。
線形にしたいんですよね？
LINEST関数を使います。

LINEST({1,9,5,7},{0,4,2,3}) = {2,1} となり、傾きが 2 で y 切片が 1 の直線となります。

では・・・
=LINEST({1,9,5,7},{0,4,2,3},FALSE)
どうですか？

お礼

ご回答有難う御座いました。