共有結合半径とファンデルワールス半径について

質問

エタン分子について、隣接炭素に結合した水素原子が最も近づくときの距離と、水素のファンデルワールス半径の和を下の表1.2と式1からもとめ、これらを比較して1,2-相互作用の要因を考察せよ
という問題なのですが、なにからどう手を付けていいのかさっぱりの状態です
1,2-相互作用についてはわかっているのですが、距離の求方等、どなたかご教授願えませんでしょうか？

式1 sin(109°28'-90°)=0.33

表1
単結合の共有結合半径 H:0.30 C:0.77
ファンデルワールス半径 H:1.20 C:1.70

表2
結合角 飽和炭素:109°28'

まだ知識が追いついておらず、本当に困っているので、よければわかりやすくお願いします。

回答No.3

htms42

「重なり配座」の話のようですね。

あなたには場面が分かっているので省略しても分かると思っておられるかもしれませんが
解答する側はこの文章を読むだけで場面を想定しなければいけません。
補足が書かれるのを待っていましたが＃２の回答が出ました。

「１－２相互作用」というのもそういう場面の中で使われている言葉です。
一般的に使われている学術用語ではありません。（検索しても出てきませんね。）
場面を限定すれば意味は分かります。
「立体配座」で引くとその中に「重なり配座」「ねじれ型配座」が出てきます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E4%BD%93%E9%85%8D%E5%BA%A7

「重なり配座はＡ上の置換基とＢ上の置換基が接近しているため立体反発があり、ねじれ型配座よりも不安定である」と書かれています。これがご質問の内容です。エタンについてこの立体反発の内容をファンデルワールス半径、共有結合半径を手掛かりにして考えてみようというものです。「１－２相互作用」というのはこの場合、「配座間相互作用」という方が分かりやすいように思います。

＞エタン分子について、隣接炭素に結合した水素原子が最も近づくときの距離と、水素のファンデルワールス半径の和を下の表1.2と式1からもとめ、これらを比較して1,2-相互作用の要因を考察せよ

「隣接する炭素」とは「分子内の隣接する炭素」の意味ですね。
でもエタンには２つしか炭素がないのですから「隣接しない炭素」というのは存在しません。だからただ「隣接する炭素」と書かれると「？」と思ってしまうのです。立体配座の話は炭素数の多い化合物に対しても当てはまる話なのですから「重なり配座」を考える時には隣接する炭素原子に着目するという手順が必要になるのでがエタンの場合に使う時は配慮が必要です。

＃１のご回答では共有結合半径とファンデルワールス半径の違いと使い分けが示されていません。

Ｈ　　　　　　　Ｈ
　＼　　　　　／
　　　Ｃ－Ｃ

重なり配座の図を描きます。この４つの原子は同一平面上にあります。
この図の中にある原子の距離、Ｈ－Ｃ，Ｃ－Ｃは「共有結合半径の和」で決まります。
ｄ(Ｈ－Ｃ)＝１．０７
ｄ(Ｃ－Ｃ)＝１．５４

これらの値と∠（Ｈ－Ｃ－Ｃ）＝１０９°２８'を使うとＨ・・・Ｈの距離が求まります。
ｄ(Ｈ・・・Ｈ)＝２．２４
この値は水素のファンデルワールス半径の２倍（１．２０×２＝２．４０）よりも小さいです。
ファンデルワールス半径は結合を組んでいない原子がどこまで近づくことができるかを表している数字だと考えられます。発泡球などで原子の模型を作る時は球の半径をこの数字に対応させます。
原子間の距離がファンデルワールス半径の和よりも小さいということはぶつかっている、食い込んでいるということですから位置をずらしてやらないとだめだということになります。重なり配座では立体障害が生じるということになります。位置をねじってやる４つの原子は同一へいう面上ではなくなります。Ｈ・・・Ｈの距離は長くなります。どれくらい長くなるかも計算しておく方がいいだろうとは思いますが面倒ですね。

※炭素のファンデルワールス半径を使う場面はありません。
　炭素は分子の内部に閉じ込めになっていますから必要がないのです。
※角度の１０９°２８′は細かすぎます。四面体角１０９．５°で充分です。１０９°でもかまわないでしょう。　細かく言えば、配座間の相互作用で４面体角からずれるのが予想されるはずです。　
ねじれ型のエタンで１１１．１７°という数字が化学便覧には載っています。
※水素の共有結合半径は０．３２という値が採用されている場合が多いと思います。