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解説お願いします。

ニュースタンダード62 コインを投げて表が出たら数直線上で点Aを正の方向に1動かし、裏が出たら負の方向に1動かす。 初めのAの座標は原点とする。 (1)コインを8回投げ終えたときにAの座標が2である確率を求めよ。 (2)コインを8回投げる。コインを1回投げ終えたときにAの座標が-1であり、かつ、残り7回投げ終えたときにAの座標が2である確率を求めよ。 解答 (1)7/32 (2)21/256 グラフなどを使ったほうがよいのでしょうか? 解説をよろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • DJ-Potato
  • ベストアンサー率36% (692/1917)
回答No.2

裏表のすべての場合の数が、2^8=256通りですね。 (1) 8回投げて+2の所にいるので、表が5回、裏が3回出た、ということです。 8か所のうち5か所に表を置く または 8か所のうち3か所に裏を置く 場合の数なので 8C5か8C3 (8×7×6)÷(3×2×1)=56通り すべての場合の数が256通りなので、 56÷256=7/32 (2) 1回目が裏で 残り7回で5回表が出て、2回裏が出る 7C2=21通り 21÷256=21/256 こんな感じなんですが、わかりますか?

yariyari80
質問者

お礼

とても分かりやすかったです! 解説ありがとうできました。 理解することができました!

その他の回答 (1)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6286)
回答No.1

(1) 8回投げ終えたときにAの座標が2である、ということは、 表が5回、裏が3回出たことを示します。 8回のうち表が5回出る組合せは8C5とおりです。 全体の組合せは「表か裏かが8回」ですから、2^8とおりです。 よって、求める確率は8C5/2^8=56/256=7/32 (2) 1回目に裏がでて、かつ、残り7回で表が3回出るという場合の数を求めてみてください。 考え方は(1)と同じです。

yariyari80
質問者

お礼

分かりやすい解説ありがとうございました! おかげで理解することができました。

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