ボーア水素原子モデルの電子の動き
- ボーアの水素原子モデルにおいて、電子の動きはベクトルの計算で表されます。
- 講義中で、電子に働く力FはF=m*dv/dtと表されます。
- 具体的には、dt=2πa/vとdv=2πvと表現されます。
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ボーア水素原子モデルの電子の動き（ベクトルの計算）
ボーアの水素原子モデルを考えるとき、電子に働く力Ｆは単純に F=m*dv/dt と表せます。 このとき講義中で、 dt=2πa/v , dv=2πv （a：水素原子モデルの半径, v：電子の速さ） と表現しました。 このdv=2πv がうまく理解できません。 ｖはベクトルであり、電子が一周する事を考えると、電子を中心にそえて半径ｖの円の円周を求めるとこの dv が求まると講義後に聞いたのですが、後になって考えてみるとなぜ 「半径ｖの円の円周を求めるとこの dv が求まる」 のかがわかりません。 Fはベクトルのはず？であり、であればdvもベクトルになるのかな～と考えて、なおさら 「半径ｖの円の円周を求めるとこの dv が求まる」 というのがわからなくなってきました。そもそもが説明から受けた自分の誤解なのでしょうか？ 解説よろしくお願いします。
- msnaruo
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電子が原子核の周りを一周する間の"速度の変化の大きさの合計"みたいなものをdvとしているのですね。 横軸をv_x,縦軸をv_yとするような速度空間を考えた時、時間dtの間に、この速度空間上では半径vの円を描く事になりますよね。 この速度空間上での「道のり」を"速度の変化の大きさの合計"だと思うと、dv=2πvだという事になるのですね。
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- 締切済み
- 物理学
お礼
なんとなくわかりました、ありがとうございます。