小学5年の算数です。

質問

第1回目からの算数のテストの平均点は88点でした。今回96点をとったので、平均点が90点になりました。今回のテストは第何回目のテストでしたか。

回答を見ても、お恥ずかしながら、理解できません。

回答には、（９６－９０）÷（９０－８８）＝３(回）
　　　　　　　３＋１＝４(回目）

よろしくお願いします。

回答No.3

umaso · ベストアンサー

かなり不親切ですね。

右の括弧の　　（90-88）　が何を表しているのか
というと　　90-88=2　
今回のテストによりどのくらい平均点を
押し上げたのか？　というものです。たった
１回のテストで平均点を２点押し上げました。

左括弧の（96-90）は

「今回のテストも含めた平均点」より　
「今回のテスト」が　何点上回っているのかです。

　「平均を６点上回っている」ということがわかります。

つまり６点をとったことで　前回のテストまでの
点数を２点ずつ押し上げた　ことになります。
じゃあ前回までは　何回やってたのというと
６÷２＝３　で前回までは３回　　今回は４回という
考えです。

----------------------------------
わたしなら

９６点がこれまでの平均よりどのくらい離れているのか？

（96-88）＝８点

それが今回のテストも含めて平均点を　「平均何点」押し上げたのか

９０－８８＝２　　

じゃあ８点とったことで　平均２点を押し上げたというのことは
テスト何回分押し上げたのか？　と考えて　８÷２にしたほうが
わかりやすいのかな？と思います。

ちなみに　ｘ　　を使うと　３回という数字が出てきますので
回答の方が理想の計算方式なのかもしれません

----------------------------------
前回までがを　　ｘ　回目　とすると

平均点が88点なので　　これまでに獲得した総合計点は　88x
今回が（ｘ＋１）回目で、90点平均なので
これまでに獲得した総合計点は　90(x+1)

前回までの総合計点は88x点なので　それに今回取った96点を
加えれば　総合計点になります　（88x+96）　　それが
90(x+1)と等しくなればいいので

90x+90=88x+96
　2x　=　6
　　x　=　3　　

　小学校は　文字を使えないので　さらにわかりやすい考えが必要ですよね

お礼

とても丁寧な解説で私自身勉強になりました。
(実は10歳の息子の問題でした）
分かりやすくて、感謝します！
ありがとうございました。

回答No.6

misawajp

A:今回で９０点になったので今回の９６点は平均点より６点上です

B:前回までの平均８８点が９０点になったので　２点上がりました

今回の６点が　前回までの平均点を２点上げました　
６点は２点の何回分でしょうか

検算　８８点が３回と　９６点の平均は　　（88*3+96）/4＝90

お礼

参考になりました。
わかりやすい説明です。
ありがとうございました。

回答No.5

googoo900

個人的には回答例が良くないように思います。

わたしなら、（今までの平均点に対する今回とった点数の変化量）と（今までの平均点に対する新平均点の変化量）とを割り算（比）にします。
割り算と考えるよりも比（または分数）と考えたほうがおとなにはわかりやすいと思います。

計算すると、
今までの平均点と今回とった点数の変化量（差）　（９６－８８）
今までの平均点と新しい平均点の変化量（差）　　（９０－８８）
これを割り算します。　　（９６－８８）÷（９０－８８）＝４
答えはずばり４回目です。　　

簡単に言うと、今回平均点よりも８点も多くとったのに、平均点は２点しか上がらなかった。４回目だからです。

１回目だったら、平均点＝点数です。（０回目のテスト結果はありませんが・・・）
２回目だったら、平均点の上昇(変化量)＝点数の上昇(変化量)の半分（1/2）
３回目だったら、平均点の上昇(変化量)＝点数の上昇(変化量)の1/3
４回目だったら、平均点の上昇(変化量)＝点数の上昇(変化量)の1/4

わかりにくいところは小さい数から具体例で考えて、式（法則性）を導けばよいと思います。

お礼

ありがとうございます。
なるほど・・・と私と息子(10歳）で納得しました。
とても参考になりました。

回答No.4

def1983

もちろん＃１さんや＃２さんのように”X”を用いた回答ならできますが、一次関数は中学生の内容です。

これは小学生の算数です。

この模範解答の意味がわかりません。。。
他に何か補足説明などありましたでしょうか？

お礼

補足説明が一切なく、母の私では説明ができませんでした。
問題集を買うときにどれくらい親切な回答がついているのかも
見なければダメですね・・・

回答No.2

bobo2010

ご質問者様は大人でしょうか？

第１回目からのX回テストがあったとしてその平均が８８点、今回は（X＋１）回めのテストで96点を取ったとします。

（８８X＋９６）点　÷　（X＋１）回＝９０　点　　ここまではよろしいでしょうか。

上の式をシンプルに書くと

（８８X＋９６）
--------------　＝　９０　　ですね。すなわち
　（X＋１）

８８X＋９６＝９０（X＋１）
８８X＋９６＝９０X＋９０
８８X－９０X＝９０－９６
－２X＝－６
　　X　= ３

つまり、過去にX=３回テストをした平均が８８点だったということです。
応えは、（X＝３）＋１＝４回　となります。

丁寧に書いた結果、かえって解りにくくなってしまったでしょうか・・・？

お礼

ありがとうございました。
実は、息子(小５）に聞かれて、分からなかったバカ母でした。
とても分かりやすい説明でした。
参考になりました。

回答No.1

asuncion

解答の説明とは少し異なるかもしれませんが、
こういう考え方もあるのではないでしょうか。

今回の96点は、それまでの平均点88点より8点多いです。
そして、平均点が88点から90点に、2点上がりました。

8点多く取った点数を、2点ずつ均等にばらまくには、いくつにばらまけばいいでしょうか。
8÷2=4
ですね。よって、今回のテストは4回目、となります。

（蛇足）
仮に、その問題を方程式で解くとします。
今回より前にあったテストの回数をxとおきます。すると、
88x+96　…　(1)
が、今回の96点を含む合計点です。また、
今回まで（つまりx+1回のテスト）で平均点が90点になりましたので、
90(x+1)　…　(2)
が、今回までの合計点です。(1)と(2)は等しいので、
88x+96=90(x+1)=90x+90
x=(96-90)÷(90-88)=3　…　(3)
よって、今回までのテストの回数は
3+1=4　…　(4)
となります。
(3)と(4)は、

＞回答には、（９６－９０）÷（９０－８８）＝３(回）
＞　　　　　　　３＋１＝４(回目）

これと同じですね。

お礼

8点多く取った点数を、2点ずつ均等にばらまくには、いくつにばらまけばいいでしょうか。
8÷2=4
ですね。よって、今回のテストは4回目、となります。

息子がひと言。「分かった！」と。
ありがとうございました。
母の私も勉強になりました。